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← | N 77 |
← 64.15 m → | N 77 |
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↑ 64.09 m ↓ |
↑ 64.09 m ↓ |
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N 77 |
← 64.16 m → 4 112 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421863555908203 y=0.143123626708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421863555908203 × 217)
floor (0.421863555908203 × 131072)
floor (55294.5)tx = 55294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143123626708984 × 217)
floor (0.143123626708984 × 131072)
floor (18759.5)ty = 18759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55294 / 18759 ti = "17/55294/18759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55294/18759.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55294 ÷ 217
55294 ÷ 131072x = 0.421859741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18759 ÷ 217
18759 ÷ 131072y = 0.143119812011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421859741210938 × 2 - 1) × π
-0.156280517578125 × 3.1415926535Λ = -0.49096973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143119812011719 × 2 - 1) × π
0.713760375976562 × 3.1415926535Φ = 2.24234435352737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49096973} λ = -0.49096973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24234435352737))-π/2
2×atan(9.41537840980719)-π/2
2×1.46498378586314-π/2
2.92996757172627-1.57079632675φ = 1.35917124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49096973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.130493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35917124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.874776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55294 KachelY 18759 -0.49096973 1.35917124 -28.130493 77.874776 Oben rechts KachelX + 1 55295 KachelY 18759 -0.49092179 1.35917124 -28.127747 77.874776 Unten links KachelX 55294 KachelY + 1 18760 -0.49096973 1.35916118 -28.130493 77.874199 Unten rechts KachelX + 1 55295 KachelY + 1 18760 -0.49092179 1.35916118 -28.127747 77.874199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35917124-1.35916118) × R
1.00599999999229e-05 × 6371000dl = 64.0922599995089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35917124-1.35916118) × R
1.00599999999229e-05 × 6371000dr = 64.0922599995089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49096973--0.49092179) × cos(1.35917124) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210049009009496 × 6371000do = 64.1543740129498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49096973--0.49092179) × cos(1.35916118) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210058844568898 × 6371000du = 64.1573780459586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35917124)-sin(1.35916118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210049009009496-0.210058844568898)× R²
abs(-0.49092179--0.49096973)×9.83555940237135e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.83555940237135e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.83555940237135e-06× 40589641000000 ar = 4111.89508707655m²