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← 61.47 m → | N 78 |
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N 78 |
← 61.47 m → 3 779 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421855926513672 y=0.136203765869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421855926513672 × 217)
floor (0.421855926513672 × 131072)
floor (55293.5)tx = 55293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136203765869141 × 217)
floor (0.136203765869141 × 131072)
floor (17852.5)ty = 17852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55293 / 17852 ti = "17/55293/17852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55293/17852.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55293 ÷ 217
55293 ÷ 131072x = 0.421852111816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17852 ÷ 217
17852 ÷ 131072y = 0.136199951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421852111816406 × 2 - 1) × π
-0.156295776367188 × 3.1415926535Λ = -0.49101766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136199951171875 × 2 - 1) × π
0.72760009765625 × 3.1415926535Φ = 2.28582312148276 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49101766} λ = -0.49101766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28582312148276))-π/2
2×atan(9.83377728693822)-π/2
2×1.46945436763376-π/2
2.93890873526751-1.57079632675φ = 1.36811241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49101766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.133240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36811241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.387067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55293 KachelY 17852 -0.49101766 1.36811241 -28.133240 78.387067 Oben rechts KachelX + 1 55294 KachelY 17852 -0.49096973 1.36811241 -28.130493 78.387067 Unten links KachelX 55293 KachelY + 1 17853 -0.49101766 1.36810276 -28.133240 78.386514 Unten rechts KachelX + 1 55294 KachelY + 1 17853 -0.49096973 1.36810276 -28.130493 78.386514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36811241-1.36810276) × R
9.64999999997218e-06 × 6371000dl = 61.4801499998228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36811241-1.36810276) × R
9.64999999997218e-06 × 6371000dr = 61.4801499998228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49101766--0.49096973) × cos(1.36811241) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201299029237623 × 6371000do = 61.4690802050675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49101766--0.49096973) × cos(1.36810276) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201308481691173 × 6371000du = 61.4719666254722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36811241)-sin(1.36810276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201299029237623-0.201308481691173)× R²
abs(-0.49096973--0.49101766)×9.45245355046809e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.45245355046809e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.45245355046809e-06× 40589641000000 ar = 3779.21700008743m²