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← | N 52 |
← 185.81 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.78 m ↓ |
↑ 185.78 m ↓ |
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N 52 |
← 185.81 m → 34 519 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421848297119141 y=0.327915191650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421848297119141 × 217)
floor (0.421848297119141 × 131072)
floor (55292.5)tx = 55292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327915191650391 × 217)
floor (0.327915191650391 × 131072)
floor (42980.5)ty = 42980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55292 / 42980 ti = "17/55292/42980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55292/42980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55292 ÷ 217
55292 ÷ 131072x = 0.421844482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42980 ÷ 217
42980 ÷ 131072y = 0.327911376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421844482421875 × 2 - 1) × π
-0.15631103515625 × 3.1415926535Λ = -0.49106560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327911376953125 × 2 - 1) × π
0.34417724609375 × 3.1415926535Φ = 1.08126470782999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49106560} λ = -0.49106560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08126470782999))-π/2
2×atan(2.94840606633037)-π/2
2×1.24380531349444-π/2
2.48761062698889-1.57079632675φ = 0.91681430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49106560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.135986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91681430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.529590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55292 KachelY 42980 -0.49106560 0.91681430 -28.135986 52.529590 Oben rechts KachelX + 1 55293 KachelY 42980 -0.49101766 0.91681430 -28.133240 52.529590 Unten links KachelX 55292 KachelY + 1 42981 -0.49106560 0.91678514 -28.135986 52.527919 Unten rechts KachelX + 1 55293 KachelY + 1 42981 -0.49101766 0.91678514 -28.133240 52.527919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91681430-0.91678514) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dl = 185.778359999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91681430-0.91678514) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dr = 185.778359999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49106560--0.49101766) × cos(0.91681430) × R
4.79399999999686e-05 × 0.608351626301146 × 6371000do = 185.806245643109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49106560--0.49101766) × cos(0.91678514) × R
4.79399999999686e-05 × 0.608374769390442 × 6371000du = 185.813314138283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91681430)-sin(0.91678514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608351626301146-0.608374769390442)× R²
abs(-0.49101766--0.49106560)×2.31430892956297e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31430892956297e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31430892956297e-05× 40589641000000 ar = 34519.4361824383m²