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← | N 78 |
← 61.47 m → | N 78 |
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↑ 61.48 m ↓ |
↑ 61.48 m ↓ |
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N 78 |
← 61.48 m → 3 780 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421810150146484 y=0.136219024658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421810150146484 × 217)
floor (0.421810150146484 × 131072)
floor (55287.5)tx = 55287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136219024658203 × 217)
floor (0.136219024658203 × 131072)
floor (17854.5)ty = 17854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55287 / 17854 ti = "17/55287/17854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55287/17854.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55287 ÷ 217
55287 ÷ 131072x = 0.421806335449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17854 ÷ 217
17854 ÷ 131072y = 0.136215209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421806335449219 × 2 - 1) × π
-0.156387329101562 × 3.1415926535Λ = -0.49130528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136215209960938 × 2 - 1) × π
0.727569580078125 × 3.1415926535Φ = 2.28572724768352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49130528} λ = -0.49130528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28572724768352))-π/2
2×atan(9.83283453054238)-π/2
2×1.46944471752921-π/2
2.93888943505842-1.57079632675φ = 1.36809311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49130528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.149719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36809311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.385961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55287 KachelY 17854 -0.49130528 1.36809311 -28.149719 78.385961 Oben rechts KachelX + 1 55288 KachelY 17854 -0.49125735 1.36809311 -28.146973 78.385961 Unten links KachelX 55287 KachelY + 1 17855 -0.49130528 1.36808346 -28.149719 78.385408 Unten rechts KachelX + 1 55288 KachelY + 1 17855 -0.49125735 1.36808346 -28.146973 78.385408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36809311-1.36808346) × R
9.64999999997218e-06 × 6371000dl = 61.4801499998228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36809311-1.36808346) × R
9.64999999997218e-06 × 6371000dr = 61.4801499998228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49130528--0.49125735) × cos(1.36809311) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201317934125978 × 6371000do = 61.4748530401524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49130528--0.49125735) × cos(1.36808346) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201327386542034 × 6371000du = 61.477739449108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36809311)-sin(1.36808346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201317934125978-0.201327386542034)× R²
abs(-0.49125735--0.49130528)×9.45241605687652e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.45241605687652e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.45241605687652e-06× 40589641000000 ar = 3779.57191443767m²