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← 58.33 m → | N 78 |
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↑ 58.36 m ↓ |
↑ 58.36 m ↓ |
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N 78 |
← 58.33 m → 3 404 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421680450439453 y=0.127666473388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421680450439453 × 217)
floor (0.421680450439453 × 131072)
floor (55270.5)tx = 55270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127666473388672 × 217)
floor (0.127666473388672 × 131072)
floor (16733.5)ty = 16733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55270 / 16733 ti = "17/55270/16733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55270/16733.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55270 ÷ 217
55270 ÷ 131072x = 0.421676635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16733 ÷ 217
16733 ÷ 131072y = 0.127662658691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421676635742188 × 2 - 1) × π
-0.156646728515625 × 3.1415926535Λ = -0.49212021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127662658691406 × 2 - 1) × π
0.744674682617188 × 3.1415926535Φ = 2.3394645121576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49212021} λ = -0.49212021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3394645121576))-π/2
2×atan(10.3756790248932)-π/2
2×1.47471386106544-π/2
2.94942772213087-1.57079632675φ = 1.37863140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49212021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.196411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37863140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.989761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55270 KachelY 16733 -0.49212021 1.37863140 -28.196411 78.989761 Oben rechts KachelX + 1 55271 KachelY 16733 -0.49207227 1.37863140 -28.193664 78.989761 Unten links KachelX 55270 KachelY + 1 16734 -0.49212021 1.37862224 -28.196411 78.989236 Unten rechts KachelX + 1 55271 KachelY + 1 16734 -0.49207227 1.37862224 -28.193664 78.989236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37863140-1.37862224) × R
9.15999999984152e-06 × 6371000dl = 58.3583599989903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37863140-1.37862224) × R
9.15999999984152e-06 × 6371000dr = 58.3583599989903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49212021--0.49207227) × cos(1.37863140) × R
4.79400000000241e-05 × 0.190984418015144 × 6371000do = 58.3315572007739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49212021--0.49207227) × cos(1.37862224) × R
4.79400000000241e-05 × 0.190993409399638 × 6371000du = 58.3343034010367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37863140)-sin(1.37862224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190984418015144-0.190993409399638)× R²
abs(-0.49207227--0.49212021)×8.99138449458881e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.99138449458881e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.99138449458881e-06× 40589641000000 ar = 3404.21414633905m²