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N 78 |
← 61.41 m → 3 771 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421649932861328 y=0.136005401611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421649932861328 × 217)
floor (0.421649932861328 × 131072)
floor (55266.5)tx = 55266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136005401611328 × 217)
floor (0.136005401611328 × 131072)
floor (17826.5)ty = 17826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55266 / 17826 ti = "17/55266/17826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55266/17826.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55266 ÷ 217
55266 ÷ 131072x = 0.421646118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17826 ÷ 217
17826 ÷ 131072y = 0.136001586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421646118164062 × 2 - 1) × π
-0.156707763671875 × 3.1415926535Λ = -0.49231196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136001586914062 × 2 - 1) × π
0.727996826171875 × 3.1415926535Φ = 2.28706948087288 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49231196} λ = -0.49231196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28706948087288))-π/2
2×atan(9.84604134872685)-π/2
2×1.46957973655737-π/2
2.93915947311474-1.57079632675φ = 1.36836315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49231196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.207398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36836315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.401433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55266 KachelY 17826 -0.49231196 1.36836315 -28.207398 78.401433 Oben rechts KachelX + 1 55267 KachelY 17826 -0.49226402 1.36836315 -28.204651 78.401433 Unten links KachelX 55266 KachelY + 1 17827 -0.49231196 1.36835351 -28.207398 78.400881 Unten rechts KachelX + 1 55267 KachelY + 1 17827 -0.49226402 1.36835351 -28.204651 78.400881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36836315-1.36835351) × R
9.64000000003296e-06 × 6371000dl = 61.41644000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36836315-1.36835351) × R
9.64000000003296e-06 × 6371000dr = 61.41644000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49231196--0.49226402) × cos(1.36836315) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201053415601072 × 6371000do = 61.4068882394448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49231196--0.49226402) × cos(1.36835351) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201062858745625 × 6371000du = 61.4097724188578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36836315)-sin(1.36835351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201053415601072-0.201062858745625)× R²
abs(-0.49226402--0.49231196)×9.44314455278428e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.44314455278428e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.44314455278428e-06× 40589641000000 ar = 3771.48103518571m²