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← 58.33 m → | N 78 |
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↑ 58.29 m ↓ |
↑ 58.29 m ↓ |
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N 78 |
← 58.33 m → 3 400 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421649932861328 y=0.127658843994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421649932861328 × 217)
floor (0.421649932861328 × 131072)
floor (55266.5)tx = 55266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127658843994141 × 217)
floor (0.127658843994141 × 131072)
floor (16732.5)ty = 16732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55266 / 16732 ti = "17/55266/16732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55266/16732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55266 ÷ 217
55266 ÷ 131072x = 0.421646118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16732 ÷ 217
16732 ÷ 131072y = 0.127655029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421646118164062 × 2 - 1) × π
-0.156707763671875 × 3.1415926535Λ = -0.49231196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127655029296875 × 2 - 1) × π
0.74468994140625 × 3.1415926535Φ = 2.33951244905722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49231196} λ = -0.49231196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33951244905722))-π/2
2×atan(10.3761764146987)-π/2
2×1.47471843855829-π/2
2.94943687711657-1.57079632675φ = 1.37864055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49231196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.207398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37864055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.990285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55266 KachelY 16732 -0.49231196 1.37864055 -28.207398 78.990285 Oben rechts KachelX + 1 55267 KachelY 16732 -0.49226402 1.37864055 -28.204651 78.990285 Unten links KachelX 55266 KachelY + 1 16733 -0.49231196 1.37863140 -28.207398 78.989761 Unten rechts KachelX + 1 55267 KachelY + 1 16733 -0.49226402 1.37863140 -28.204651 78.989761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37864055-1.37863140) × R
9.15000000012434e-06 × 6371000dl = 58.2946500007921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37864055-1.37863140) × R
9.15000000012434e-06 × 6371000dr = 58.2946500007921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49231196--0.49226402) × cos(1.37864055) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190975436430572 × 6371000do = 58.3288139935922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49231196--0.49226402) × cos(1.37863140) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190984418015144 × 6371000du = 58.3315572007063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37864055)-sin(1.37863140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190975436430572-0.190984418015144)× R²
abs(-0.49226402--0.49231196)×8.98158457138254e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.98158457138254e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.98158457138254e-06× 40589641000000 ar = 3400.33775401685m²