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↑ 61.42 m ↓ |
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N 78 |
← 61.40 m → 3 771 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421634674072266 y=0.136020660400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421634674072266 × 217)
floor (0.421634674072266 × 131072)
floor (55264.5)tx = 55264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136020660400391 × 217)
floor (0.136020660400391 × 131072)
floor (17828.5)ty = 17828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55264 / 17828 ti = "17/55264/17828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55264/17828.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55264 ÷ 217
55264 ÷ 131072x = 0.421630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17828 ÷ 217
17828 ÷ 131072y = 0.136016845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421630859375 × 2 - 1) × π
-0.15673828125 × 3.1415926535Λ = -0.49240783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136016845703125 × 2 - 1) × π
0.72796630859375 × 3.1415926535Φ = 2.28697360707364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49240783} λ = -0.49240783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28697360707364))-π/2
2×atan(9.84509741658517)-π/2
2×1.46957009822721-π/2
2.93914019645442-1.57079632675φ = 1.36834387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49240783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.212890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36834387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.400329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55264 KachelY 17828 -0.49240783 1.36834387 -28.212890 78.400329 Oben rechts KachelX + 1 55265 KachelY 17828 -0.49235990 1.36834387 -28.210144 78.400329 Unten links KachelX 55264 KachelY + 1 17829 -0.49240783 1.36833423 -28.212890 78.399776 Unten rechts KachelX + 1 55265 KachelY + 1 17829 -0.49235990 1.36833423 -28.210144 78.399776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36834387-1.36833423) × R
9.63999999981091e-06 × 6371000dl = 61.4164399987953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36834387-1.36833423) × R
9.63999999981091e-06 × 6371000dr = 61.4164399987953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49240783--0.49235990) × cos(1.36834387) × R
4.79299999999738e-05 × 0.201072301871493 × 6371000do = 61.3998462762185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49240783--0.49235990) × cos(1.36833423) × R
4.79299999999738e-05 × 0.201081744978676 × 6371000du = 61.4027298425972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36834387)-sin(1.36833423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201072301871493-0.201081744978676)× R²
abs(-0.49235990--0.49240783)×9.44310718231645e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.44310718231645e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.44310718231645e-06× 40589641000000 ar = 3771.04852406541m²