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← 64.52 m → | N 77 |
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↑ 64.47 m ↓ |
↑ 64.47 m ↓ |
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N 77 |
← 64.52 m → 4 160 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421627044677734 y=0.144046783447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421627044677734 × 217)
floor (0.421627044677734 × 131072)
floor (55263.5)tx = 55263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144046783447266 × 217)
floor (0.144046783447266 × 131072)
floor (18880.5)ty = 18880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55263 / 18880 ti = "17/55263/18880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55263/18880.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55263 ÷ 217
55263 ÷ 131072x = 0.421623229980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18880 ÷ 217
18880 ÷ 131072y = 0.14404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421623229980469 × 2 - 1) × π
-0.156753540039062 × 3.1415926535Λ = -0.49245577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14404296875 × 2 - 1) × π
0.7119140625 × 3.1415926535Φ = 2.23654398867334 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49245577} λ = -0.49245577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23654398867334))-π/2
2×atan(9.36092386059167)-π/2
2×1.46437287499428-π/2
2.92874574998857-1.57079632675φ = 1.35794942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49245577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.215637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35794942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.804771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55263 KachelY 18880 -0.49245577 1.35794942 -28.215637 77.804771 Oben rechts KachelX + 1 55264 KachelY 18880 -0.49240783 1.35794942 -28.212890 77.804771 Unten links KachelX 55263 KachelY + 1 18881 -0.49245577 1.35793930 -28.215637 77.804191 Unten rechts KachelX + 1 55264 KachelY + 1 18881 -0.49240783 1.35793930 -28.212890 77.804191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35794942-1.35793930) × R
1.01200000000023e-05 × 6371000dl = 64.474520000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35794942-1.35793930) × R
1.01200000000023e-05 × 6371000dr = 64.474520000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49245577--0.49240783) × cos(1.35794942) × R
4.79400000000241e-05 × 0.211243414171206 × 6371000do = 64.5191760933995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49245577--0.49240783) × cos(1.35793930) × R
4.79400000000241e-05 × 0.211253305787269 × 6371000du = 64.5221972475553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35794942)-sin(1.35793930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211243414171206-0.211253305787269)× R²
abs(-0.49240783--0.49245577)×9.89161606312905e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.89161606312905e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.89161606312905e-06× 40589641000000 ar = 4159.94030311251m²