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← | N 77 |
← 64.51 m → | N 77 |
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↑ 64.47 m ↓ |
↑ 64.47 m ↓ |
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N 77 |
← 64.52 m → 4 160 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421619415283203 y=0.144031524658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421619415283203 × 217)
floor (0.421619415283203 × 131072)
floor (55262.5)tx = 55262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144031524658203 × 217)
floor (0.144031524658203 × 131072)
floor (18878.5)ty = 18878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55262 / 18878 ti = "17/55262/18878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55262/18878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55262 ÷ 217
55262 ÷ 131072x = 0.421615600585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18878 ÷ 217
18878 ÷ 131072y = 0.144027709960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421615600585938 × 2 - 1) × π
-0.156768798828125 × 3.1415926535Λ = -0.49250371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144027709960938 × 2 - 1) × π
0.711944580078125 × 3.1415926535Φ = 2.23663986247258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49250371} λ = -0.49250371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23663986247258))-π/2
2×atan(9.36182137094975)-π/2
2×1.46438300087402-π/2
2.92876600174803-1.57079632675φ = 1.35796967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49250371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.218384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35796967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.805931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55262 KachelY 18878 -0.49250371 1.35796967 -28.218384 77.805931 Oben rechts KachelX + 1 55263 KachelY 18878 -0.49245577 1.35796967 -28.215637 77.805931 Unten links KachelX 55262 KachelY + 1 18879 -0.49250371 1.35795955 -28.218384 77.805351 Unten rechts KachelX + 1 55263 KachelY + 1 18879 -0.49245577 1.35795955 -28.215637 77.805351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35796967-1.35795955) × R
1.01200000000023e-05 × 6371000dl = 64.474520000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35796967-1.35795955) × R
1.01200000000023e-05 × 6371000dr = 64.474520000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49250371--0.49245577) × cos(1.35796967) × R
4.79399999999686e-05 × 0.2112236210998 × 6371000do = 64.5131307798437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49250371--0.49245577) × cos(1.35795955) × R
4.79399999999686e-05 × 0.211233512759152 × 6371000du = 64.5161519472212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35796967)-sin(1.35795955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2112236210998-0.211233512759152)× R²
abs(-0.49245577--0.49250371)×9.89165935222358e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.89165935222358e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.89165935222358e-06× 40589641000000 ar = 4159.55053507015m²