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← 62.64 m → | N 78 |
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↑ 62.63 m ↓ |
↑ 62.63 m ↓ |
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N 78 |
← 62.64 m → 3 923 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421489715576172 y=0.139263153076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421489715576172 × 217)
floor (0.421489715576172 × 131072)
floor (55245.5)tx = 55245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139263153076172 × 217)
floor (0.139263153076172 × 131072)
floor (18253.5)ty = 18253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55245 / 18253 ti = "17/55245/18253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55245/18253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55245 ÷ 217
55245 ÷ 131072x = 0.421485900878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18253 ÷ 217
18253 ÷ 131072y = 0.139259338378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421485900878906 × 2 - 1) × π
-0.157028198242188 × 3.1415926535Λ = -0.49331863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139259338378906 × 2 - 1) × π
0.721481323242188 × 3.1415926535Φ = 2.26660042473512 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49331863} λ = -0.49331863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26660042473512))-π/2
2×atan(9.64655083211704)-π/2
2×1.46750128765061-π/2
2.93500257530122-1.57079632675φ = 1.36420625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49331863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.265075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36420625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.163261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55245 KachelY 18253 -0.49331863 1.36420625 -28.265075 78.163261 Oben rechts KachelX + 1 55246 KachelY 18253 -0.49327070 1.36420625 -28.262329 78.163261 Unten links KachelX 55245 KachelY + 1 18254 -0.49331863 1.36419642 -28.265075 78.162697 Unten rechts KachelX + 1 55246 KachelY + 1 18254 -0.49327070 1.36419642 -28.262329 78.162697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36420625-1.36419642) × R
9.82999999998846e-06 × 6371000dl = 62.6269299999265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36420625-1.36419642) × R
9.82999999998846e-06 × 6371000dr = 62.6269299999265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49331863--0.49327070) × cos(1.36420625) × R
4.79299999999738e-05 × 0.205123684057166 × 6371000do = 62.6369845647408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49331863--0.49327070) × cos(1.36419642) × R
4.79299999999738e-05 × 0.205133305022721 × 6371000du = 62.6399224423131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36420625)-sin(1.36419642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205123684057166-0.205133305022721)× R²
abs(-0.49327070--0.49331863)×9.62096555465197e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.62096555465197e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.62096555465197e-06× 40589641000000 ar = 3922.85404297551m²