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← | N 77 |
← 64.24 m → | N 77 |
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↑ 64.22 m ↓ |
↑ 64.22 m ↓ |
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N 77 |
← 64.25 m → 4 126 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421459197998047 y=0.143352508544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421459197998047 × 217)
floor (0.421459197998047 × 131072)
floor (55241.5)tx = 55241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143352508544922 × 217)
floor (0.143352508544922 × 131072)
floor (18789.5)ty = 18789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55241 / 18789 ti = "17/55241/18789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55241/18789.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55241 ÷ 217
55241 ÷ 131072x = 0.421455383300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18789 ÷ 217
18789 ÷ 131072y = 0.143348693847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421455383300781 × 2 - 1) × π
-0.157089233398438 × 3.1415926535Λ = -0.49351038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143348693847656 × 2 - 1) × π
0.713302612304688 × 3.1415926535Φ = 2.24090624653876 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49351038} λ = -0.49351038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24090624653876))-π/2
2×atan(9.40184781986564)-π/2
2×1.46483264316476-π/2
2.92966528632953-1.57079632675φ = 1.35886896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49351038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.276062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35886896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.857456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55241 KachelY 18789 -0.49351038 1.35886896 -28.276062 77.857456 Oben rechts KachelX + 1 55242 KachelY 18789 -0.49346244 1.35886896 -28.273315 77.857456 Unten links KachelX 55241 KachelY + 1 18790 -0.49351038 1.35885888 -28.276062 77.856879 Unten rechts KachelX + 1 55242 KachelY + 1 18790 -0.49346244 1.35885888 -28.273315 77.856879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35886896-1.35885888) × R
1.00799999998014e-05 × 6371000dl = 64.2196799987345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35886896-1.35885888) × R
1.00799999998014e-05 × 6371000dr = 64.2196799987345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49351038--0.49346244) × cos(1.35886896) × R
4.79400000000241e-05 × 0.210344535801126 × 6371000do = 64.2446355020477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49351038--0.49346244) × cos(1.35885888) × R
4.79400000000241e-05 × 0.210354390273822 × 6371000du = 64.2476453116632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35886896)-sin(1.35885888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210344535801126-0.210354390273822)× R²
abs(-0.49346244--0.49351038)×9.85447269621909e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.85447269621909e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.85447269621909e-06× 40589641000000 ar = 4125.86657812022m²