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← 62.62 m → | N 78 |
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↑ 62.63 m ↓ |
↑ 62.63 m ↓ |
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N 78 |
← 62.63 m → 3 922 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421421051025391 y=0.139194488525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421421051025391 × 217)
floor (0.421421051025391 × 131072)
floor (55236.5)tx = 55236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139194488525391 × 217)
floor (0.139194488525391 × 131072)
floor (18244.5)ty = 18244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55236 / 18244 ti = "17/55236/18244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55236/18244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55236 ÷ 217
55236 ÷ 131072x = 0.421417236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18244 ÷ 217
18244 ÷ 131072y = 0.139190673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421417236328125 × 2 - 1) × π
-0.15716552734375 × 3.1415926535Λ = -0.49375007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139190673828125 × 2 - 1) × π
0.72161865234375 × 3.1415926535Φ = 2.2670318568317 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49375007} λ = -0.49375007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2670318568317))-π/2
2×atan(9.65071356167031)-π/2
2×1.46754552678058-π/2
2.93509105356116-1.57079632675φ = 1.36429473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49375007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.289795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36429473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.168330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55236 KachelY 18244 -0.49375007 1.36429473 -28.289795 78.168330 Oben rechts KachelX + 1 55237 KachelY 18244 -0.49370213 1.36429473 -28.287048 78.168330 Unten links KachelX 55236 KachelY + 1 18245 -0.49375007 1.36428490 -28.289795 78.167767 Unten rechts KachelX + 1 55237 KachelY + 1 18245 -0.49370213 1.36428490 -28.287048 78.167767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36429473-1.36428490) × R
9.82999999998846e-06 × 6371000dl = 62.6269299999265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36429473-1.36428490) × R
9.82999999998846e-06 × 6371000dr = 62.6269299999265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49375007--0.49370213) × cos(1.36429473) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205037084687805 × 6371000do = 62.6236033181744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49375007--0.49370213) × cos(1.36428490) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205046705831734 × 6371000du = 62.6265418631786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36429473)-sin(1.36428490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205037084687805-0.205046705831734)× R²
abs(-0.49370213--0.49375007)×9.62114392921709e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.62114392921709e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.62114392921709e-06× 40589641000000 ar = 3922.01603744709m²