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← 59.37 m → | N 78 |
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N 78 |
← 59.37 m → 3 525 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421413421630859 y=0.130550384521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421413421630859 × 217)
floor (0.421413421630859 × 131072)
floor (55235.5)tx = 55235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130550384521484 × 217)
floor (0.130550384521484 × 131072)
floor (17111.5)ty = 17111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55235 / 17111 ti = "17/55235/17111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55235/17111.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55235 ÷ 217
55235 ÷ 131072x = 0.421409606933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17111 ÷ 217
17111 ÷ 131072y = 0.130546569824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421409606933594 × 2 - 1) × π
-0.157180786132812 × 3.1415926535Λ = -0.49379800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130546569824219 × 2 - 1) × π
0.738906860351562 × 3.1415926535Φ = 2.32134436410122 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49379800} λ = -0.49379800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32134436410122))-π/2
2×atan(10.1893633167617)-π/2
2×1.47296805156656-π/2
2.94593610313312-1.57079632675φ = 1.37513978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49379800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.292541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37513978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.789706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55235 KachelY 17111 -0.49379800 1.37513978 -28.292541 78.789706 Oben rechts KachelX + 1 55236 KachelY 17111 -0.49375007 1.37513978 -28.289795 78.789706 Unten links KachelX 55235 KachelY + 1 17112 -0.49379800 1.37513046 -28.292541 78.789172 Unten rechts KachelX + 1 55236 KachelY + 1 17112 -0.49375007 1.37513046 -28.289795 78.789172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37513978-1.37513046) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dl = 59.3777199998684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37513978-1.37513046) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dr = 59.3777199998684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49379800--0.49375007) × cos(1.37513978) × R
4.79300000000293e-05 × 0.194410596857343 × 6371000do = 59.3656145099062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49379800--0.49375007) × cos(1.37513046) × R
4.79300000000293e-05 × 0.194419739025548 × 6371000du = 59.368406180948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37513978)-sin(1.37513046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194410596857343-0.194419739025548)× R²
abs(-0.49375007--0.49379800)×9.14216820543934e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.14216820543934e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.14216820543934e-06× 40589641000000 ar = 3525.07771753081m²