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← | N 78 |
← 58.53 m → | N 78 |
→ |
↑ 58.55 m ↓ |
↑ 58.55 m ↓ |
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N 78 |
← 58.54 m → 3 427 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421405792236328 y=0.128223419189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421405792236328 × 217)
floor (0.421405792236328 × 131072)
floor (55234.5)tx = 55234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128223419189453 × 217)
floor (0.128223419189453 × 131072)
floor (16806.5)ty = 16806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55234 / 16806 ti = "17/55234/16806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55234/16806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55234 ÷ 217
55234 ÷ 131072x = 0.421401977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16806 ÷ 217
16806 ÷ 131072y = 0.128219604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421401977539062 × 2 - 1) × π
-0.157196044921875 × 3.1415926535Λ = -0.49384594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128219604492188 × 2 - 1) × π
0.743560791015625 × 3.1415926535Φ = 2.33596511848534 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49384594} λ = -0.49384594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33596511848534))-π/2
2×atan(10.3394338943457)-π/2
2×1.47437912166789-π/2
2.94875824333577-1.57079632675φ = 1.37796192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49384594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.295288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37796192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.951402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55234 KachelY 16806 -0.49384594 1.37796192 -28.295288 78.951402 Oben rechts KachelX + 1 55235 KachelY 16806 -0.49379800 1.37796192 -28.292541 78.951402 Unten links KachelX 55234 KachelY + 1 16807 -0.49384594 1.37795273 -28.295288 78.950876 Unten rechts KachelX + 1 55235 KachelY + 1 16807 -0.49379800 1.37795273 -28.292541 78.950876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37796192-1.37795273) × R
9.18999999988124e-06 × 6371000dl = 58.5494899992434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37796192-1.37795273) × R
9.18999999988124e-06 × 6371000dr = 58.5494899992434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49384594--0.49379800) × cos(1.37796192) × R
4.79399999999686e-05 × 0.191641532093597 × 6371000do = 58.5322567543824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49384594--0.49379800) × cos(1.37795273) × R
4.79399999999686e-05 × 0.191650551748747 × 6371000du = 58.5350115892309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37796192)-sin(1.37795273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191641532093597-0.191650551748747)× R²
abs(-0.49379800--0.49384594)×9.01965514921166e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.01965514921166e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.01965514921166e-06× 40589641000000 ar = 3427.11442859902m²