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← | S 44 |
← 217.97 m → | S 44 |
→ |
↑ 217.95 m ↓ |
↑ 217.95 m ↓ |
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S 44 |
← 217.96 m → 47 506 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421382904052734 y=0.638195037841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421382904052734 × 217)
floor (0.421382904052734 × 131072)
floor (55231.5)tx = 55231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638195037841797 × 217)
floor (0.638195037841797 × 131072)
floor (83649.5)ty = 83649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55231 / 83649 ti = "17/55231/83649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55231/83649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55231 ÷ 217
55231 ÷ 131072x = 0.421379089355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83649 ÷ 217
83649 ÷ 131072y = 0.638191223144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421379089355469 × 2 - 1) × π
-0.157241821289062 × 3.1415926535Λ = -0.49398975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638191223144531 × 2 - 1) × π
-0.276382446289062 × 3.1415926535Φ = -0.868281062818077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49398975} λ = -0.49398975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.868281062818077))-π/2
2×atan(0.419672319945366)-π/2
2×0.397349414179782-π/2
0.794698828359564-1.57079632675φ = -0.77609750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49398975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.303528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77609750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.467111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55231 KachelY 83649 -0.49398975 -0.77609750 -28.303528 -44.467111 Oben rechts KachelX + 1 55232 KachelY 83649 -0.49394181 -0.77609750 -28.300781 -44.467111 Unten links KachelX 55231 KachelY + 1 83650 -0.49398975 -0.77613171 -28.303528 -44.469071 Unten rechts KachelX + 1 55232 KachelY + 1 83650 -0.49394181 -0.77613171 -28.300781 -44.469071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77609750--0.77613171) × R
3.42100000000345e-05 × 6371000dl = 217.95191000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77609750--0.77613171) × R
3.42100000000345e-05 × 6371000dr = 217.95191000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49398975--0.49394181) × cos(-0.77609750) × R
4.79400000000241e-05 × 0.713652665555146 × 6371000do = 217.967893480262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49398975--0.49394181) × cos(-0.77613171) × R
4.79400000000241e-05 × 0.713628701041755 × 6371000du = 217.960574101026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77609750)-sin(-0.77613171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.713652665555146-0.713628701041755)× R²
abs(-0.49394181--0.49398975)×2.39645133908173e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39645133908173e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39645133908173e-05× 40589641000000 ar = 47505.7210710555m²