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← 64.41 m → | N 77 |
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N 77 |
← 64.42 m → 4 149 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421375274658203 y=0.143779754638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421375274658203 × 217)
floor (0.421375274658203 × 131072)
floor (55230.5)tx = 55230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143779754638672 × 217)
floor (0.143779754638672 × 131072)
floor (18845.5)ty = 18845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55230 / 18845 ti = "17/55230/18845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55230/18845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55230 ÷ 217
55230 ÷ 131072x = 0.421371459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18845 ÷ 217
18845 ÷ 131072y = 0.143775939941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421371459960938 × 2 - 1) × π
-0.157257080078125 × 3.1415926535Λ = -0.49403769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143775939941406 × 2 - 1) × π
0.712448120117188 × 3.1415926535Φ = 2.23822178016004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49403769} λ = -0.49403769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23822178016004))-π/2
2×atan(9.37664272175099)-π/2
2×1.46454994096138-π/2
2.92909988192275-1.57079632675φ = 1.35830356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49403769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.306275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35830356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.825061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55230 KachelY 18845 -0.49403769 1.35830356 -28.306275 77.825061 Oben rechts KachelX + 1 55231 KachelY 18845 -0.49398975 1.35830356 -28.303528 77.825061 Unten links KachelX 55230 KachelY + 1 18846 -0.49403769 1.35829345 -28.306275 77.824482 Unten rechts KachelX + 1 55231 KachelY + 1 18846 -0.49398975 1.35829345 -28.303528 77.824482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35830356-1.35829345) × R
1.01100000000631e-05 × 6371000dl = 64.4108100004022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35830356-1.35829345) × R
1.01100000000631e-05 × 6371000dr = 64.4108100004022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49403769--0.49398975) × cos(1.35830356) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210897252637073 × 6371000do = 64.4134494506028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49403769--0.49398975) × cos(1.35829345) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210907135234547 × 6371000du = 64.4164678502494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35830356)-sin(1.35829345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210897252637073-0.210907135234547)× R²
abs(-0.49398975--0.49403769)×9.88259747419784e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.88259747419784e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.88259747419784e-06× 40589641000000 ar = 4149.01966286319m²