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← 58.33 m → | N 78 |
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↑ 58.36 m ↓ |
↑ 58.36 m ↓ |
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N 78 |
← 58.33 m → 3 404 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421367645263672 y=0.127689361572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421367645263672 × 217)
floor (0.421367645263672 × 131072)
floor (55229.5)tx = 55229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127689361572266 × 217)
floor (0.127689361572266 × 131072)
floor (16736.5)ty = 16736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55229 / 16736 ti = "17/55229/16736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55229/16736.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55229 ÷ 217
55229 ÷ 131072x = 0.421363830566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16736 ÷ 217
16736 ÷ 131072y = 0.127685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421363830566406 × 2 - 1) × π
-0.157272338867188 × 3.1415926535Λ = -0.49408562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127685546875 × 2 - 1) × π
0.74462890625 × 3.1415926535Φ = 2.33932070145874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49408562} λ = -0.49408562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33932070145874))-π/2
2×atan(10.3741869985287)-π/2
2×1.47470012729446-π/2
2.94940025458893-1.57079632675φ = 1.37860393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49408562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.309021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37860393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.988187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55229 KachelY 16736 -0.49408562 1.37860393 -28.309021 78.988187 Oben rechts KachelX + 1 55230 KachelY 16736 -0.49403769 1.37860393 -28.306275 78.988187 Unten links KachelX 55229 KachelY + 1 16737 -0.49408562 1.37859477 -28.309021 78.987662 Unten rechts KachelX + 1 55230 KachelY + 1 16737 -0.49403769 1.37859477 -28.306275 78.987662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37860393-1.37859477) × R
9.15999999984152e-06 × 6371000dl = 58.3583599989903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37860393-1.37859477) × R
9.15999999984152e-06 × 6371000dr = 58.3583599989903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49408562--0.49403769) × cos(1.37860393) × R
4.79300000000293e-05 × 0.191011382304673 × 6371000do = 58.3276234536966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49408562--0.49403769) × cos(1.37859477) × R
4.79300000000293e-05 × 0.191020373641106 × 6371000du = 58.3303690664424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37860393)-sin(1.37859477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191011382304673-0.191020373641106)× R²
abs(-0.49403769--0.49408562)×8.99133643358918e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.99133643358918e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.99133643358918e-06× 40589641000000 ar = 3403.98456212216m²