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← | N 80 |
← 52.92 m → | N 80 |
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↑ 52.94 m ↓ |
↑ 52.94 m ↓ |
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N 80 |
← 52.92 m → 2 802 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421360015869141 y=0.111911773681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421360015869141 × 217)
floor (0.421360015869141 × 131072)
floor (55228.5)tx = 55228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111911773681641 × 217)
floor (0.111911773681641 × 131072)
floor (14668.5)ty = 14668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55228 / 14668 ti = "17/55228/14668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55228/14668.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55228 ÷ 217
55228 ÷ 131072x = 0.421356201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14668 ÷ 217
14668 ÷ 131072y = 0.111907958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421356201171875 × 2 - 1) × π
-0.15728759765625 × 3.1415926535Λ = -0.49413356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111907958984375 × 2 - 1) × π
0.77618408203125 × 3.1415926535Φ = 2.43845420987302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49413356} λ = -0.49413356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43845420987302))-π/2
2×atan(11.4553195298548)-π/2
2×1.48372137702857-π/2
2.96744275405714-1.57079632675φ = 1.39664643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49413356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.311768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39664643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.021946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55228 KachelY 14668 -0.49413356 1.39664643 -28.311768 80.021946 Oben rechts KachelX + 1 55229 KachelY 14668 -0.49408562 1.39664643 -28.309021 80.021946 Unten links KachelX 55228 KachelY + 1 14669 -0.49413356 1.39663812 -28.311768 80.021470 Unten rechts KachelX + 1 55229 KachelY + 1 14669 -0.49408562 1.39663812 -28.309021 80.021470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39664643-1.39663812) × R
8.31000000012239e-06 × 6371000dl = 52.9430100007797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39664643-1.39663812) × R
8.31000000012239e-06 × 6371000dr = 52.9430100007797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49413356--0.49408562) × cos(1.39664643) × R
4.79400000000241e-05 × 0.173270955595715 × 6371000do = 52.9214098333549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49413356--0.49408562) × cos(1.39663812) × R
4.79400000000241e-05 × 0.173279139894275 × 6371000du = 52.9239095287992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39664643)-sin(1.39663812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173270955595715-0.173279139894275)× R²
abs(-0.49408562--0.49413356)×8.18429856075387e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.18429856075387e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.18429856075387e-06× 40589641000000 ar = 2801.88490085261m²