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← 58.31 m → | N 78 |
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↑ 58.29 m ↓ |
↑ 58.29 m ↓ |
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N 78 |
← 58.31 m → 3 399 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421344757080078 y=0.127605438232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421344757080078 × 217)
floor (0.421344757080078 × 131072)
floor (55226.5)tx = 55226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127605438232422 × 217)
floor (0.127605438232422 × 131072)
floor (16725.5)ty = 16725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55226 / 16725 ti = "17/55226/16725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55226/16725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55226 ÷ 217
55226 ÷ 131072x = 0.421340942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16725 ÷ 217
16725 ÷ 131072y = 0.127601623535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421340942382812 × 2 - 1) × π
-0.157318115234375 × 3.1415926535Λ = -0.49422944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127601623535156 × 2 - 1) × π
0.744796752929688 × 3.1415926535Φ = 2.33984800735456 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49422944} λ = -0.49422944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33984800735456))-π/2
2×atan(10.3796588110301)-π/2
2×1.47475047497795-π/2
2.9495009499559-1.57079632675φ = 1.37870462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49422944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.317261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37870462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.993956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55226 KachelY 16725 -0.49422944 1.37870462 -28.317261 78.993956 Oben rechts KachelX + 1 55227 KachelY 16725 -0.49418150 1.37870462 -28.314514 78.993956 Unten links KachelX 55226 KachelY + 1 16726 -0.49422944 1.37869547 -28.317261 78.993432 Unten rechts KachelX + 1 55227 KachelY + 1 16726 -0.49418150 1.37869547 -28.314514 78.993432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37870462-1.37869547) × R
9.14999999990229e-06 × 6371000dl = 58.2946499993775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37870462-1.37869547) × R
9.14999999990229e-06 × 6371000dr = 58.2946499993775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49422944--0.49418150) × cos(1.37870462) × R
4.79400000000241e-05 × 0.190912545258784 × 6371000do = 58.309605410977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49422944--0.49418150) × cos(1.37869547) × R
4.79400000000241e-05 × 0.190921526955297 × 6371000du = 58.3123486522809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37870462)-sin(1.37869547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190912545258784-0.190921526955297)× R²
abs(-0.49418150--0.49422944)×8.98169651289416e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.98169651289416e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.98169651289416e-06× 40589641000000 ar = 3399.21799702946m²