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← 64.42 m → | N 77 |
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N 77 |
← 64.42 m → 4 149 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421337127685547 y=0.143825531005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421337127685547 × 217)
floor (0.421337127685547 × 131072)
floor (55225.5)tx = 55225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143825531005859 × 217)
floor (0.143825531005859 × 131072)
floor (18851.5)ty = 18851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55225 / 18851 ti = "17/55225/18851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55225/18851.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55225 ÷ 217
55225 ÷ 131072x = 0.421333312988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18851 ÷ 217
18851 ÷ 131072y = 0.143821716308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421333312988281 × 2 - 1) × π
-0.157333374023438 × 3.1415926535Λ = -0.49427737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143821716308594 × 2 - 1) × π
0.712356567382812 × 3.1415926535Φ = 2.23793415876232 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49427737} λ = -0.49427737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23793415876232))-π/2
2×atan(9.37394618647465)-π/2
2×1.46451960741545-π/2
2.9290392148309-1.57079632675φ = 1.35824289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49427737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.320007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35824289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.821585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55225 KachelY 18851 -0.49427737 1.35824289 -28.320007 77.821585 Oben rechts KachelX + 1 55226 KachelY 18851 -0.49422944 1.35824289 -28.317261 77.821585 Unten links KachelX 55225 KachelY + 1 18852 -0.49427737 1.35823278 -28.320007 77.821006 Unten rechts KachelX + 1 55226 KachelY + 1 18852 -0.49422944 1.35823278 -28.317261 77.821006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35824289-1.35823278) × R
1.01100000000631e-05 × 6371000dl = 64.4108100004022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35824289-1.35823278) × R
1.01100000000631e-05 × 6371000dr = 64.4108100004022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49427737--0.49422944) × cos(1.35824289) × R
4.79299999999738e-05 × 0.210956557673493 × 6371000do = 64.4181226929547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49427737--0.49422944) × cos(1.35823278) × R
4.79299999999738e-05 × 0.210966440141587 × 6371000du = 64.4211404234733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35824289)-sin(1.35823278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210956557673493-0.210966440141587)× R²
abs(-0.49422944--0.49427737)×9.88246809413562e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.88246809413562e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.88246809413562e-06× 40589641000000 ar = 4149.32064866944m²