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← 64.21 m → | N 77 |
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↑ 64.16 m ↓ |
↑ 64.16 m ↓ |
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N 77 |
← 64.21 m → 4 119 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421329498291016 y=0.143260955810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421329498291016 × 217)
floor (0.421329498291016 × 131072)
floor (55224.5)tx = 55224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143260955810547 × 217)
floor (0.143260955810547 × 131072)
floor (18777.5)ty = 18777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55224 / 18777 ti = "17/55224/18777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55224/18777.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55224 ÷ 217
55224 ÷ 131072x = 0.42132568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18777 ÷ 217
18777 ÷ 131072y = 0.143257141113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42132568359375 × 2 - 1) × π
-0.1573486328125 × 3.1415926535Λ = -0.49432531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143257141113281 × 2 - 1) × π
0.713485717773438 × 3.1415926535Φ = 2.24148148933421 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49432531} λ = -0.49432531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24148148933421))-π/2
2×atan(9.40725772094198)-π/2
2×1.46489312574566-π/2
2.92978625149131-1.57079632675φ = 1.35898992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49432531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.322754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35898992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.864387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55224 KachelY 18777 -0.49432531 1.35898992 -28.322754 77.864387 Oben rechts KachelX + 1 55225 KachelY 18777 -0.49427737 1.35898992 -28.320007 77.864387 Unten links KachelX 55224 KachelY + 1 18778 -0.49432531 1.35897985 -28.322754 77.863810 Unten rechts KachelX + 1 55225 KachelY + 1 18778 -0.49427737 1.35897985 -28.320007 77.863810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35898992-1.35897985) × R
1.00699999998621e-05 × 6371000dl = 64.1559699991217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35898992-1.35897985) × R
1.00699999998621e-05 × 6371000dr = 64.1559699991217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49432531--0.49427737) × cos(1.35898992) × R
4.79400000000241e-05 × 0.210226280462012 × 6371000do = 64.2085172775898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49432531--0.49427737) × cos(1.35897985) × R
4.79400000000241e-05 × 0.210236125414604 × 6371000du = 64.2115241795205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35898992)-sin(1.35897985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210226280462012-0.210236125414604)× R²
abs(-0.49427737--0.49432531)×9.84495259201412e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.84495259201412e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.84495259201412e-06× 40589641000000 ar = 4119.45616340883m²