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← 64.43 m → | N 77 |
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N 77 |
← 64.43 m → 4 154 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421314239501953 y=0.143848419189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421314239501953 × 217)
floor (0.421314239501953 × 131072)
floor (55222.5)tx = 55222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143848419189453 × 217)
floor (0.143848419189453 × 131072)
floor (18854.5)ty = 18854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55222 / 18854 ti = "17/55222/18854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55222/18854.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55222 ÷ 217
55222 ÷ 131072x = 0.421310424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18854 ÷ 217
18854 ÷ 131072y = 0.143844604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421310424804688 × 2 - 1) × π
-0.157379150390625 × 3.1415926535Λ = -0.49442118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143844604492188 × 2 - 1) × π
0.712310791015625 × 3.1415926535Φ = 2.23779034806346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49442118} λ = -0.49442118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23779034806346))-π/2
2×atan(9.37259820965156)-π/2
2×1.46450443744409-π/2
2.92900887488818-1.57079632675φ = 1.35821255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49442118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.328247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35821255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.819847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55222 KachelY 18854 -0.49442118 1.35821255 -28.328247 77.819847 Oben rechts KachelX + 1 55223 KachelY 18854 -0.49437325 1.35821255 -28.325501 77.819847 Unten links KachelX 55222 KachelY + 1 18855 -0.49442118 1.35820243 -28.328247 77.819267 Unten rechts KachelX + 1 55223 KachelY + 1 18855 -0.49437325 1.35820243 -28.325501 77.819267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35821255-1.35820243) × R
1.01200000000023e-05 × 6371000dl = 64.474520000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35821255-1.35820243) × R
1.01200000000023e-05 × 6371000dr = 64.474520000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49442118--0.49437325) × cos(1.35821255) × R
4.79300000000293e-05 × 0.210986214787975 × 6371000do = 64.4271788497114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49442118--0.49437325) × cos(1.35820243) × R
4.79300000000293e-05 × 0.210996106966224 × 6371000du = 64.4301995453426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35821255)-sin(1.35820243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210986214787975-0.210996106966224)× R²
abs(-0.49437325--0.49442118)×9.89217824876043e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.89217824876043e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.89217824876043e-06× 40589641000000 ar = 4154.0088103839m²