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N 77 |
← 64.56 m → 4 166 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421306610107422 y=0.144138336181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421306610107422 × 217)
floor (0.421306610107422 × 131072)
floor (55221.5)tx = 55221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144138336181641 × 217)
floor (0.144138336181641 × 131072)
floor (18892.5)ty = 18892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55221 / 18892 ti = "17/55221/18892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55221/18892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55221 ÷ 217
55221 ÷ 131072x = 0.421302795410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18892 ÷ 217
18892 ÷ 131072y = 0.144134521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421302795410156 × 2 - 1) × π
-0.157394409179688 × 3.1415926535Λ = -0.49446912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144134521484375 × 2 - 1) × π
0.71173095703125 × 3.1415926535Φ = 2.2359687458779 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49446912} λ = -0.49446912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2359687458779))-π/2
2×atan(9.35554060507011)-π/2
2×1.46431209978511-π/2
2.92862419957021-1.57079632675φ = 1.35782787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49446912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.330994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35782787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.797806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55221 KachelY 18892 -0.49446912 1.35782787 -28.330994 77.797806 Oben rechts KachelX + 1 55222 KachelY 18892 -0.49442118 1.35782787 -28.328247 77.797806 Unten links KachelX 55221 KachelY + 1 18893 -0.49446912 1.35781774 -28.330994 77.797226 Unten rechts KachelX + 1 55222 KachelY + 1 18893 -0.49442118 1.35781774 -28.328247 77.797226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35782787-1.35781774) × R
1.01299999999416e-05 × 6371000dl = 64.5382299996278m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35782787-1.35781774) × R
1.01299999999416e-05 × 6371000dr = 64.5382299996278m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49446912--0.49442118) × cos(1.35782787) × R
4.79399999999686e-05 × 0.211362219650665 × 6371000do = 64.5554623448045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49446912--0.49442118) × cos(1.35781774) × R
4.79399999999686e-05 × 0.211372120780858 × 6371000du = 64.5584864048206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35782787)-sin(1.35781774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211362219650665-0.211372120780858)× R²
abs(-0.49442118--0.49446912)×9.90113019297412e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.90113019297412e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.90113019297412e-06× 40589641000000 ar = 4166.39286013576m²