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N 77 |
← 64.53 m → 4 165 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421291351318359 y=0.144107818603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421291351318359 × 217)
floor (0.421291351318359 × 131072)
floor (55219.5)tx = 55219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144107818603516 × 217)
floor (0.144107818603516 × 131072)
floor (18888.5)ty = 18888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55219 / 18888 ti = "17/55219/18888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55219/18888.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55219 ÷ 217
55219 ÷ 131072x = 0.421287536621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18888 ÷ 217
18888 ÷ 131072y = 0.14410400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421287536621094 × 2 - 1) × π
-0.157424926757812 × 3.1415926535Λ = -0.49456499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14410400390625 × 2 - 1) × π
0.7117919921875 × 3.1415926535Φ = 2.23616049347638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49456499} λ = -0.49456499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23616049347638))-π/2
2×atan(9.35733467951285)-π/2
2×1.46433236198507-π/2
2.92866472397014-1.57079632675φ = 1.35786840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49456499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.336487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35786840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.800128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55219 KachelY 18888 -0.49456499 1.35786840 -28.336487 77.800128 Oben rechts KachelX + 1 55220 KachelY 18888 -0.49451706 1.35786840 -28.333740 77.800128 Unten links KachelX 55219 KachelY + 1 18889 -0.49456499 1.35785827 -28.336487 77.799548 Unten rechts KachelX + 1 55220 KachelY + 1 18889 -0.49451706 1.35785827 -28.333740 77.799548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35786840-1.35785827) × R
1.01300000001636e-05 × 6371000dl = 64.5382300010424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35786840-1.35785827) × R
1.01300000001636e-05 × 6371000dr = 64.5382300010424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49456499--0.49451706) × cos(1.35786840) × R
4.79299999999738e-05 × 0.211322605138846 × 6371000do = 64.5298996900512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49456499--0.49451706) × cos(1.35785827) × R
4.79299999999738e-05 × 0.211332506355812 × 6371000du = 64.5329231457633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35786840)-sin(1.35785827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211322605138846-0.211332506355812)× R²
abs(-0.49451706--0.49456499)×9.90121696584079e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.90121696584079e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.90121696584079e-06× 40589641000000 ar = 4164.74307238305m²