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← 64.55 m → | N 77 |
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↑ 64.60 m ↓ |
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N 77 |
← 64.55 m → 4 170 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421283721923828 y=0.144123077392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421283721923828 × 217)
floor (0.421283721923828 × 131072)
floor (55218.5)tx = 55218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144123077392578 × 217)
floor (0.144123077392578 × 131072)
floor (18890.5)ty = 18890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55218 / 18890 ti = "17/55218/18890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55218/18890.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55218 ÷ 217
55218 ÷ 131072x = 0.421279907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18890 ÷ 217
18890 ÷ 131072y = 0.144119262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421279907226562 × 2 - 1) × π
-0.157440185546875 × 3.1415926535Λ = -0.49461293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144119262695312 × 2 - 1) × π
0.711761474609375 × 3.1415926535Φ = 2.23606461967714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49461293} λ = -0.49461293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23606461967714))-π/2
2×atan(9.3564375992903)-π/2
2×1.46432223135977-π/2
2.92864446271954-1.57079632675φ = 1.35784814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49461293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.339233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35784814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.798968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55218 KachelY 18890 -0.49461293 1.35784814 -28.339233 77.798968 Oben rechts KachelX + 1 55219 KachelY 18890 -0.49456499 1.35784814 -28.336487 77.798968 Unten links KachelX 55218 KachelY + 1 18891 -0.49461293 1.35783800 -28.339233 77.798387 Unten rechts KachelX + 1 55219 KachelY + 1 18891 -0.49456499 1.35783800 -28.336487 77.798387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35784814-1.35783800) × R
1.01399999998808e-05 × 6371000dl = 64.6019399992406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35784814-1.35783800) × R
1.01399999998808e-05 × 6371000dr = 64.6019399992406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49461293--0.49456499) × cos(1.35784814) × R
4.79400000000241e-05 × 0.211342407551091 × 6371000do = 64.549411219706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49461293--0.49456499) × cos(1.35783800) × R
4.79400000000241e-05 × 0.211352318498782 × 6371000du = 64.5524382782387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35784814)-sin(1.35783800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211342407551091-0.211352318498782)× R²
abs(-0.49456499--0.49461293)×9.91094769139944e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.91094769139944e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.91094769139944e-06× 40589641000000 ar = 4170.11496740502m²