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← 54.41 m → | N 79 |
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↑ 54.41 m ↓ |
↑ 54.41 m ↓ |
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N 79 |
← 54.42 m → 2 961 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421276092529297 y=0.116405487060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421276092529297 × 217)
floor (0.421276092529297 × 131072)
floor (55217.5)tx = 55217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116405487060547 × 217)
floor (0.116405487060547 × 131072)
floor (15257.5)ty = 15257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55217 / 15257 ti = "17/55217/15257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55217/15257.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55217 ÷ 217
55217 ÷ 131072x = 0.421272277832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15257 ÷ 217
15257 ÷ 131072y = 0.116401672363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421272277832031 × 2 - 1) × π
-0.157455444335938 × 3.1415926535Λ = -0.49466087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116401672363281 × 2 - 1) × π
0.767196655273438 × 3.1415926535Φ = 2.4102193759968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49466087} λ = -0.49466087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4102193759968))-π/2
2×atan(11.136403936825)-π/2
2×1.48124092049891-π/2
2.96248184099782-1.57079632675φ = 1.39168551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49466087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.341980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39168551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.737706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55217 KachelY 15257 -0.49466087 1.39168551 -28.341980 79.737706 Oben rechts KachelX + 1 55218 KachelY 15257 -0.49461293 1.39168551 -28.339233 79.737706 Unten links KachelX 55217 KachelY + 1 15258 -0.49466087 1.39167697 -28.341980 79.737217 Unten rechts KachelX + 1 55218 KachelY + 1 15258 -0.49461293 1.39167697 -28.339233 79.737217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39168551-1.39167697) × R
8.54000000005684e-06 × 6371000dl = 54.4083400003621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39168551-1.39167697) × R
8.54000000005684e-06 × 6371000dr = 54.4083400003621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49466087--0.49461293) × cos(1.39168551) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178154685478456 × 6371000do = 54.413026646689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49466087--0.49461293) × cos(1.39167697) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178163088853258 × 6371000du = 54.4155932536563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39168551)-sin(1.39167697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178154685478456-0.178163088853258)× R²
abs(-0.49461293--0.49466087)×8.40337480145781e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.40337480145781e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.40337480145781e-06× 40589641000000 ar = 2960.59227656364m²