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← | N 77 |
← 64.20 m → | N 77 |
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↑ 64.22 m ↓ |
↑ 64.22 m ↓ |
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N 77 |
← 64.21 m → 4 123 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421260833740234 y=0.143245697021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421260833740234 × 217)
floor (0.421260833740234 × 131072)
floor (55215.5)tx = 55215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143245697021484 × 217)
floor (0.143245697021484 × 131072)
floor (18775.5)ty = 18775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55215 / 18775 ti = "17/55215/18775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55215/18775.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55215 ÷ 217
55215 ÷ 131072x = 0.421257019042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18775 ÷ 217
18775 ÷ 131072y = 0.143241882324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421257019042969 × 2 - 1) × π
-0.157485961914062 × 3.1415926535Λ = -0.49475674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143241882324219 × 2 - 1) × π
0.713516235351562 × 3.1415926535Φ = 2.24157736313345 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49475674} λ = -0.49475674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24157736313345))-π/2
2×atan(9.40815967371625)-π/2
2×1.46490320286926-π/2
2.92980640573852-1.57079632675φ = 1.35901008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49475674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.347473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35901008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.865542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55215 KachelY 18775 -0.49475674 1.35901008 -28.347473 77.865542 Oben rechts KachelX + 1 55216 KachelY 18775 -0.49470880 1.35901008 -28.344726 77.865542 Unten links KachelX 55215 KachelY + 1 18776 -0.49475674 1.35900000 -28.347473 77.864964 Unten rechts KachelX + 1 55216 KachelY + 1 18776 -0.49470880 1.35900000 -28.344726 77.864964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35901008-1.35900000) × R
1.00800000000234e-05 × 6371000dl = 64.2196800001491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35901008-1.35900000) × R
1.00800000000234e-05 × 6371000dr = 64.2196800001491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49475674--0.49470880) × cos(1.35901008) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210206570939735 × 6371000do = 64.2024974820889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49475674--0.49470880) × cos(1.35900000) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210216425711553 × 6371000du = 64.205507383064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35901008)-sin(1.35900000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210206570939735-0.210216425711553)× R²
abs(-0.49470880--0.49475674)×9.85477181822403e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.85477181822403e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.85477181822403e-06× 40589641000000 ar = 4123.1604910145m²