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← 62.61 m → | N 78 |
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↑ 62.56 m ↓ |
↑ 62.56 m ↓ |
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N 78 |
← 62.61 m → 3 917 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421260833740234 y=0.139148712158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421260833740234 × 217)
floor (0.421260833740234 × 131072)
floor (55215.5)tx = 55215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139148712158203 × 217)
floor (0.139148712158203 × 131072)
floor (18238.5)ty = 18238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55215 / 18238 ti = "17/55215/18238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55215/18238.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55215 ÷ 217
55215 ÷ 131072x = 0.421257019042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18238 ÷ 217
18238 ÷ 131072y = 0.139144897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421257019042969 × 2 - 1) × π
-0.157485961914062 × 3.1415926535Λ = -0.49475674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139144897460938 × 2 - 1) × π
0.721710205078125 × 3.1415926535Φ = 2.26731947822942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49475674} λ = -0.49475674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26731947822942))-π/2
2×atan(9.65348971261499)-π/2
2×1.46757500915746-π/2
2.93515001831492-1.57079632675φ = 1.36435369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49475674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.347473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36435369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.171708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55215 KachelY 18238 -0.49475674 1.36435369 -28.347473 78.171708 Oben rechts KachelX + 1 55216 KachelY 18238 -0.49470880 1.36435369 -28.344726 78.171708 Unten links KachelX 55215 KachelY + 1 18239 -0.49475674 1.36434387 -28.347473 78.171146 Unten rechts KachelX + 1 55216 KachelY + 1 18239 -0.49470880 1.36434387 -28.344726 78.171146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36435369-1.36434387) × R
9.82000000004923e-06 × 6371000dl = 62.5632200003137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36435369-1.36434387) × R
9.82000000004923e-06 × 6371000dr = 62.5632200003137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49475674--0.49470880) × cos(1.36435369) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204979376983525 × 6371000do = 62.6059778998911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49475674--0.49470880) × cos(1.36434387) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204988988458632 × 6371000du = 62.6089134917882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36435369)-sin(1.36434387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204979376983525-0.204988988458632)× R²
abs(-0.49470880--0.49475674)×9.61147510730731e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.61147510730731e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.61147510730731e-06× 40589641000000 ar = 3916.92339862501m²