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← | N 78 |
← 62.59 m → | N 78 |
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↑ 62.56 m ↓ |
↑ 62.56 m ↓ |
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N 78 |
← 62.60 m → 3 916 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421253204345703 y=0.139118194580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421253204345703 × 217)
floor (0.421253204345703 × 131072)
floor (55214.5)tx = 55214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139118194580078 × 217)
floor (0.139118194580078 × 131072)
floor (18234.5)ty = 18234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55214 / 18234 ti = "17/55214/18234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55214/18234.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55214 ÷ 217
55214 ÷ 131072x = 0.421249389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18234 ÷ 217
18234 ÷ 131072y = 0.139114379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421249389648438 × 2 - 1) × π
-0.157501220703125 × 3.1415926535Λ = -0.49480468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139114379882812 × 2 - 1) × π
0.721771240234375 × 3.1415926535Φ = 2.2675112258279 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49480468} λ = -0.49480468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2675112258279))-π/2
2×atan(9.65534092356129)-π/2
2×1.46759465946495-π/2
2.93518931892989-1.57079632675φ = 1.36439299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49480468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.350220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36439299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.173960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55214 KachelY 18234 -0.49480468 1.36439299 -28.350220 78.173960 Oben rechts KachelX + 1 55215 KachelY 18234 -0.49475674 1.36439299 -28.347473 78.173960 Unten links KachelX 55214 KachelY + 1 18235 -0.49480468 1.36438317 -28.350220 78.173397 Unten rechts KachelX + 1 55215 KachelY + 1 18235 -0.49475674 1.36438317 -28.347473 78.173397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36439299-1.36438317) × R
9.82000000004923e-06 × 6371000dl = 62.5632200003137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36439299-1.36438317) × R
9.82000000004923e-06 × 6371000dr = 62.5632200003137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49480468--0.49475674) × cos(1.36439299) × R
4.79400000000241e-05 × 0.204940911309952 × 6371000do = 62.5942294931478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49480468--0.49475674) × cos(1.36438317) × R
4.79400000000241e-05 × 0.20495052286416 × 6371000du = 62.5971651092045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36439299)-sin(1.36438317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204940911309952-0.20495052286416)× R²
abs(-0.49475674--0.49480468)×9.61155420858839e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.61155420858839e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.61155420858839e-06× 40589641000000 ar = 3916.18838146864m²