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← 64.19 m → | N 77 |
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N 77 |
← 64.19 m → 4 122 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421237945556641 y=0.143207550048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421237945556641 × 217)
floor (0.421237945556641 × 131072)
floor (55212.5)tx = 55212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143207550048828 × 217)
floor (0.143207550048828 × 131072)
floor (18770.5)ty = 18770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55212 / 18770 ti = "17/55212/18770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55212/18770.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55212 ÷ 217
55212 ÷ 131072x = 0.421234130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18770 ÷ 217
18770 ÷ 131072y = 0.143203735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421234130859375 × 2 - 1) × π
-0.15753173828125 × 3.1415926535Λ = -0.49490055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143203735351562 × 2 - 1) × π
0.713592529296875 × 3.1415926535Φ = 2.24181704763155 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49490055} λ = -0.49490055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24181704763155))-π/2
2×atan(9.41041493401035)-π/2
2×1.46492839154626-π/2
2.92985678309253-1.57079632675φ = 1.35906046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49490055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.355713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35906046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.868428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55212 KachelY 18770 -0.49490055 1.35906046 -28.355713 77.868428 Oben rechts KachelX + 1 55213 KachelY 18770 -0.49485261 1.35906046 -28.352966 77.868428 Unten links KachelX 55212 KachelY + 1 18771 -0.49490055 1.35905038 -28.355713 77.867851 Unten rechts KachelX + 1 55213 KachelY + 1 18771 -0.49485261 1.35905038 -28.352966 77.867851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35906046-1.35905038) × R
1.00800000000234e-05 × 6371000dl = 64.2196800001491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35906046-1.35905038) × R
1.00800000000234e-05 × 6371000dr = 64.2196800001491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49490055--0.49485261) × cos(1.35906046) × R
4.79399999999686e-05 × 0.21015731631364 × 6371000do = 64.1874538514656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49490055--0.49485261) × cos(1.35905038) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210167171192198 × 6371000du = 64.1904637850416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35906046)-sin(1.35905038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21015731631364-0.210167171192198)× R²
abs(-0.49485261--0.49490055)×9.85487855750811e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.85487855750811e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.85487855750811e-06× 40589641000000 ar = 4122.19439473679m²