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← 62.57 m → | N 78 |
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↑ 62.56 m ↓ |
↑ 62.56 m ↓ |
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N 78 |
← 62.57 m → 3 915 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421237945556641 y=0.139057159423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421237945556641 × 217)
floor (0.421237945556641 × 131072)
floor (55212.5)tx = 55212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139057159423828 × 217)
floor (0.139057159423828 × 131072)
floor (18226.5)ty = 18226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55212 / 18226 ti = "17/55212/18226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55212/18226.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55212 ÷ 217
55212 ÷ 131072x = 0.421234130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18226 ÷ 217
18226 ÷ 131072y = 0.139053344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421234130859375 × 2 - 1) × π
-0.15753173828125 × 3.1415926535Λ = -0.49490055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139053344726562 × 2 - 1) × π
0.721893310546875 × 3.1415926535Φ = 2.26789472102486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49490055} λ = -0.49490055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26789472102486))-π/2
2×atan(9.65904441051983)-π/2
2×1.46763394901785-π/2
2.9352678980357-1.57079632675φ = 1.36447157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49490055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.355713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36447157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.178462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55212 KachelY 18226 -0.49490055 1.36447157 -28.355713 78.178462 Oben rechts KachelX + 1 55213 KachelY 18226 -0.49485261 1.36447157 -28.352966 78.178462 Unten links KachelX 55212 KachelY + 1 18227 -0.49490055 1.36446175 -28.355713 78.177900 Unten rechts KachelX + 1 55213 KachelY + 1 18227 -0.49485261 1.36446175 -28.352966 78.177900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36447157-1.36446175) × R
9.82000000004923e-06 × 6371000dl = 62.5632200003137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36447157-1.36446175) × R
9.82000000004923e-06 × 6371000dr = 62.5632200003137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49490055--0.49485261) × cos(1.36447157) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204863998589086 × 6371000do = 62.5707383683896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49490055--0.49485261) × cos(1.36446175) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204873610301413 × 6371000du = 62.5736740327396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36447157)-sin(1.36446175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204863998589086-0.204873610301413)× R²
abs(-0.49485261--0.49490055)×9.61171232641278e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.61171232641278e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.61171232641278e-06× 40589641000000 ar = 3914.71870251933m²