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N 78 |
← 62.74 m → 3 937 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421222686767578 y=0.139484405517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421222686767578 × 217)
floor (0.421222686767578 × 131072)
floor (55210.5)tx = 55210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139484405517578 × 217)
floor (0.139484405517578 × 131072)
floor (18282.5)ty = 18282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55210 / 18282 ti = "17/55210/18282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55210/18282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55210 ÷ 217
55210 ÷ 131072x = 0.421218872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18282 ÷ 217
18282 ÷ 131072y = 0.139480590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421218872070312 × 2 - 1) × π
-0.157562255859375 × 3.1415926535Λ = -0.49499643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139480590820312 × 2 - 1) × π
0.721038818359375 × 3.1415926535Φ = 2.26521025464613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49499643} λ = -0.49499643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26521025464613))-π/2
2×atan(9.63314980270172)-π/2
2×1.46735861220569-π/2
2.93471722441138-1.57079632675φ = 1.36392090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49499643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.361206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36392090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.146911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55210 KachelY 18282 -0.49499643 1.36392090 -28.361206 78.146911 Oben rechts KachelX + 1 55211 KachelY 18282 -0.49494849 1.36392090 -28.358460 78.146911 Unten links KachelX 55210 KachelY + 1 18283 -0.49499643 1.36391105 -28.361206 78.146347 Unten rechts KachelX + 1 55211 KachelY + 1 18283 -0.49494849 1.36391105 -28.358460 78.146347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36392090-1.36391105) × R
9.85000000008895e-06 × 6371000dl = 62.7543500005667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36392090-1.36391105) × R
9.85000000008895e-06 × 6371000dr = 62.7543500005667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49499643--0.49494849) × cos(1.36392090) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205402958036906 × 6371000do = 62.7353504565698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49499643--0.49494849) × cos(1.36391105) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205412598000195 × 6371000du = 62.7382947494909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36392090)-sin(1.36391105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205402958036906-0.205412598000195)× R²
abs(-0.49494849--0.49499643)×9.63996328889882e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.63996328889882e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.63996328889882e-06× 40589641000000 ar = 3937.00852349603m²