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← 62.78 m → | N 78 |
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↑ 62.75 m ↓ |
↑ 62.75 m ↓ |
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N 78 |
← 62.78 m → 3 940 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421207427978516 y=0.139591217041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421207427978516 × 217)
floor (0.421207427978516 × 131072)
floor (55208.5)tx = 55208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139591217041016 × 217)
floor (0.139591217041016 × 131072)
floor (18296.5)ty = 18296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55208 / 18296 ti = "17/55208/18296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55208/18296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55208 ÷ 217
55208 ÷ 131072x = 0.42120361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18296 ÷ 217
18296 ÷ 131072y = 0.13958740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42120361328125 × 2 - 1) × π
-0.1575927734375 × 3.1415926535Λ = -0.49509230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13958740234375 × 2 - 1) × π
0.7208251953125 × 3.1415926535Φ = 2.26453913805145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49509230} λ = -0.49509230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26453913805145))-π/2
2×atan(9.62668700489808)-π/2
2×1.46728966489821-π/2
2.93457932979642-1.57079632675φ = 1.36378300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49509230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.366699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36378300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.139010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55208 KachelY 18296 -0.49509230 1.36378300 -28.366699 78.139010 Oben rechts KachelX + 1 55209 KachelY 18296 -0.49504436 1.36378300 -28.363953 78.139010 Unten links KachelX 55208 KachelY + 1 18297 -0.49509230 1.36377315 -28.366699 78.138446 Unten rechts KachelX + 1 55209 KachelY + 1 18297 -0.49504436 1.36377315 -28.363953 78.138446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36378300-1.36377315) × R
9.84999999986691e-06 × 6371000dl = 62.7543499991521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36378300-1.36377315) × R
9.84999999986691e-06 × 6371000dr = 62.7543499991521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49509230--0.49504436) × cos(1.36378300) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205537915709012 × 6371000do = 62.7765700034414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49509230--0.49504436) × cos(1.36377315) × R
4.79399999999686e-05 × 0.2055475553932 × 6371000du = 62.779514211118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36378300)-sin(1.36377315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205537915709012-0.2055475553932)× R²
abs(-0.49504436--0.49509230)×9.63968418857264e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.63968418857264e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.63968418857264e-06× 40589641000000 ar = 3939.59522680949m²