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← | N 79 |
← 54.33 m → | N 79 |
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↑ 54.34 m ↓ |
↑ 54.34 m ↓ |
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N 79 |
← 54.34 m → 2 953 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421199798583984 y=0.116168975830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421199798583984 × 217)
floor (0.421199798583984 × 131072)
floor (55207.5)tx = 55207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116168975830078 × 217)
floor (0.116168975830078 × 131072)
floor (15226.5)ty = 15226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55207 / 15226 ti = "17/55207/15226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55207/15226.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55207 ÷ 217
55207 ÷ 131072x = 0.421195983886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15226 ÷ 217
15226 ÷ 131072y = 0.116165161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421195983886719 × 2 - 1) × π
-0.157608032226562 × 3.1415926535Λ = -0.49514024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116165161132812 × 2 - 1) × π
0.767669677734375 × 3.1415926535Φ = 2.41170541988502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49514024} λ = -0.49514024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41170541988502))-π/2
2×atan(11.152965424333)-π/2
2×1.48137319659973-π/2
2.96274639319947-1.57079632675φ = 1.39195007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49514024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.369446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39195007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.752864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55207 KachelY 15226 -0.49514024 1.39195007 -28.369446 79.752864 Oben rechts KachelX + 1 55208 KachelY 15226 -0.49509230 1.39195007 -28.366699 79.752864 Unten links KachelX 55207 KachelY + 1 15227 -0.49514024 1.39194154 -28.369446 79.752376 Unten rechts KachelX + 1 55208 KachelY + 1 15227 -0.49509230 1.39194154 -28.366699 79.752376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39195007-1.39194154) × R
8.53000000011761e-06 × 6371000dl = 54.3446300007493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39195007-1.39194154) × R
8.53000000011761e-06 × 6371000dr = 54.3446300007493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49514024--0.49509230) × cos(1.39195007) × R
4.79400000000241e-05 × 0.177894351547001 × 6371000do = 54.3335139630901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49514024--0.49509230) × cos(1.39194154) × R
4.79400000000241e-05 × 0.177902745483549 × 6371000du = 54.3360776873719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39195007)-sin(1.39194154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177894351547001-0.177902745483549)× R²
abs(-0.49509230--0.49514024)×8.39393654863962e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.39393654863962e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.39393654863962e-06× 40589641000000 ar = 2952.80437527762m²