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N 79 |
← 54.36 m → 2 954 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421192169189453 y=0.116268157958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421192169189453 × 217)
floor (0.421192169189453 × 131072)
floor (55206.5)tx = 55206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116268157958984 × 217)
floor (0.116268157958984 × 131072)
floor (15239.5)ty = 15239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55206 / 15239 ti = "17/55206/15239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55206/15239.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55206 ÷ 217
55206 ÷ 131072x = 0.421188354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15239 ÷ 217
15239 ÷ 131072y = 0.116264343261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421188354492188 × 2 - 1) × π
-0.157623291015625 × 3.1415926535Λ = -0.49518817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116264343261719 × 2 - 1) × π
0.767471313476562 × 3.1415926535Φ = 2.41108224018996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49518817} λ = -0.49518817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41108224018996))-π/2
2×atan(11.1460172879344)-π/2
2×1.48131774952543-π/2
2.96263549905086-1.57079632675φ = 1.39183917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49518817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.372192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39183917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.746510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55206 KachelY 15239 -0.49518817 1.39183917 -28.372192 79.746510 Oben rechts KachelX + 1 55207 KachelY 15239 -0.49514024 1.39183917 -28.369446 79.746510 Unten links KachelX 55206 KachelY + 1 15240 -0.49518817 1.39183064 -28.372192 79.746021 Unten rechts KachelX + 1 55207 KachelY + 1 15240 -0.49514024 1.39183064 -28.369446 79.746021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39183917-1.39183064) × R
8.52999999989557e-06 × 6371000dl = 54.3446299993346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39183917-1.39183064) × R
8.52999999989557e-06 × 6371000dr = 54.3446299993346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49518817--0.49514024) × cos(1.39183917) × R
4.79299999999738e-05 × 0.178003481552595 × 6371000do = 54.3555044739383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49518817--0.49514024) × cos(1.39183064) × R
4.79299999999738e-05 × 0.178011875320804 × 6371000du = 54.3580676120379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39183917)-sin(1.39183064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178003481552595-0.178011875320804)× R²
abs(-0.49514024--0.49518817)×8.39376820885307e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.39376820885307e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.39376820885307e-06× 40589641000000 ar = 2953.99942537463m²