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← 58.35 m → | N 78 |
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↑ 58.29 m ↓ |
↑ 58.29 m ↓ |
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N 78 |
← 58.35 m → 3 401 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421176910400391 y=0.127704620361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421176910400391 × 217)
floor (0.421176910400391 × 131072)
floor (55204.5)tx = 55204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127704620361328 × 217)
floor (0.127704620361328 × 131072)
floor (16738.5)ty = 16738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55204 / 16738 ti = "17/55204/16738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55204/16738.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55204 ÷ 217
55204 ÷ 131072x = 0.421173095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16738 ÷ 217
16738 ÷ 131072y = 0.127700805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421173095703125 × 2 - 1) × π
-0.15765380859375 × 3.1415926535Λ = -0.49528405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127700805664062 × 2 - 1) × π
0.744598388671875 × 3.1415926535Φ = 2.3392248276595 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49528405} λ = -0.49528405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3392248276595))-π/2
2×atan(10.3731924334843)-π/2
2×1.47469097037003-π/2
2.94938194074007-1.57079632675φ = 1.37858561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49528405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.377686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37858561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.987137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55204 KachelY 16738 -0.49528405 1.37858561 -28.377686 78.987137 Oben rechts KachelX + 1 55205 KachelY 16738 -0.49523611 1.37858561 -28.374939 78.987137 Unten links KachelX 55204 KachelY + 1 16739 -0.49528405 1.37857646 -28.377686 78.986613 Unten rechts KachelX + 1 55205 KachelY + 1 16739 -0.49523611 1.37857646 -28.374939 78.986613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37858561-1.37857646) × R
9.15000000012434e-06 × 6371000dl = 58.2946500007921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37858561-1.37857646) × R
9.15000000012434e-06 × 6371000dr = 58.2946500007921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49528405--0.49523611) × cos(1.37858561) × R
4.79399999999686e-05 × 0.191029364961512 × 6371000do = 58.3452851550617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49528405--0.49523611) × cos(1.37857646) × R
4.79399999999686e-05 × 0.191038346450064 × 6371000du = 58.348028332849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37858561)-sin(1.37857646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191029364961512-0.191038346450064)× R²
abs(-0.49523611--0.49528405)×8.98148855202341e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.98148855202341e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.98148855202341e-06× 40589641000000 ar = 3401.29793375284m²