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N 78 |
← 59.39 m → 3 527 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421169281005859 y=0.130619049072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421169281005859 × 217)
floor (0.421169281005859 × 131072)
floor (55203.5)tx = 55203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130619049072266 × 217)
floor (0.130619049072266 × 131072)
floor (17120.5)ty = 17120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55203 / 17120 ti = "17/55203/17120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55203/17120.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55203 ÷ 217
55203 ÷ 131072x = 0.421165466308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17120 ÷ 217
17120 ÷ 131072y = 0.130615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421165466308594 × 2 - 1) × π
-0.157669067382812 × 3.1415926535Λ = -0.49533198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130615234375 × 2 - 1) × π
0.73876953125 × 3.1415926535Φ = 2.32091293200464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49533198} λ = -0.49533198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32091293200464))-π/2
2×atan(10.1849682465385)-π/2
2×1.4729261052049-π/2
2.9458522104098-1.57079632675φ = 1.37505588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49533198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.380432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37505588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.784899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55203 KachelY 17120 -0.49533198 1.37505588 -28.380432 78.784899 Oben rechts KachelX + 1 55204 KachelY 17120 -0.49528405 1.37505588 -28.377686 78.784899 Unten links KachelX 55203 KachelY + 1 17121 -0.49533198 1.37504656 -28.380432 78.784365 Unten rechts KachelX + 1 55204 KachelY + 1 17121 -0.49528405 1.37504656 -28.377686 78.784365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37505588-1.37504656) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dl = 59.3777199998684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37505588-1.37504656) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dr = 59.3777199998684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49533198--0.49528405) × cos(1.37505588) × R
4.79300000000293e-05 × 0.194492895381245 × 6371000do = 59.3907453542308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49533198--0.49528405) × cos(1.37504656) × R
4.79300000000293e-05 × 0.194502037397395 × 6371000du = 59.3935369788409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37505588)-sin(1.37504656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194492895381245-0.194502037397395)× R²
abs(-0.49528405--0.49533198)×9.14201615073718e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.14201615073718e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.14201615073718e-06× 40589641000000 ar = 3526.5699282191m²