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← 64.24 m → | N 77 |
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↑ 64.28 m ↓ |
↑ 64.28 m ↓ |
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N 77 |
← 64.24 m → 4 130 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421154022216797 y=0.143337249755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421154022216797 × 217)
floor (0.421154022216797 × 131072)
floor (55201.5)tx = 55201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143337249755859 × 217)
floor (0.143337249755859 × 131072)
floor (18787.5)ty = 18787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55201 / 18787 ti = "17/55201/18787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55201/18787.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55201 ÷ 217
55201 ÷ 131072x = 0.421150207519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18787 ÷ 217
18787 ÷ 131072y = 0.143333435058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421150207519531 × 2 - 1) × π
-0.157699584960938 × 3.1415926535Λ = -0.49542786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143333435058594 × 2 - 1) × π
0.713333129882812 × 3.1415926535Φ = 2.24100212033801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49542786} λ = -0.49542786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24100212033801))-π/2
2×atan(9.40274925394728)-π/2
2×1.46484272595715-π/2
2.9296854519143-1.57079632675φ = 1.35888913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49542786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.385925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35888913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.858612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55201 KachelY 18787 -0.49542786 1.35888913 -28.385925 77.858612 Oben rechts KachelX + 1 55202 KachelY 18787 -0.49537992 1.35888913 -28.383179 77.858612 Unten links KachelX 55201 KachelY + 1 18788 -0.49542786 1.35887904 -28.385925 77.858034 Unten rechts KachelX + 1 55202 KachelY + 1 18788 -0.49537992 1.35887904 -28.383179 77.858034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35888913-1.35887904) × R
1.00899999999626e-05 × 6371000dl = 64.2833899997619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35888913-1.35887904) × R
1.00899999999626e-05 × 6371000dr = 64.2833899997619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49542786--0.49537992) × cos(1.35888913) × R
4.79400000000241e-05 × 0.210324817015301 × 6371000do = 64.2386128772953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49542786--0.49537992) × cos(1.35887904) × R
4.79400000000241e-05 × 0.210334681307057 × 6371000du = 64.2416256859044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35888913)-sin(1.35887904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210324817015301-0.210334681307057)× R²
abs(-0.49537992--0.49542786)×9.86429175570125e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.86429175570125e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.86429175570125e-06× 40589641000000 ar = 4129.57264135326m²