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← 54.36 m → | N 79 |
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N 79 |
← 54.36 m → 2 954 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421154022216797 y=0.116245269775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421154022216797 × 217)
floor (0.421154022216797 × 131072)
floor (55201.5)tx = 55201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116245269775391 × 217)
floor (0.116245269775391 × 131072)
floor (15236.5)ty = 15236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55201 / 15236 ti = "17/55201/15236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55201/15236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55201 ÷ 217
55201 ÷ 131072x = 0.421150207519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15236 ÷ 217
15236 ÷ 131072y = 0.116241455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421150207519531 × 2 - 1) × π
-0.157699584960938 × 3.1415926535Λ = -0.49542786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116241455078125 × 2 - 1) × π
0.76751708984375 × 3.1415926535Φ = 2.41122605088882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49542786} λ = -0.49542786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41122605088882))-π/2
2×atan(11.1476203197339)-π/2
2×1.48133054802221-π/2
2.96266109604441-1.57079632675φ = 1.39186477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49542786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.385925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39186477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.747977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55201 KachelY 15236 -0.49542786 1.39186477 -28.385925 79.747977 Oben rechts KachelX + 1 55202 KachelY 15236 -0.49537992 1.39186477 -28.383179 79.747977 Unten links KachelX 55201 KachelY + 1 15237 -0.49542786 1.39185624 -28.385925 79.747488 Unten rechts KachelX + 1 55202 KachelY + 1 15237 -0.49537992 1.39185624 -28.383179 79.747488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39186477-1.39185624) × R
8.52999999989557e-06 × 6371000dl = 54.3446299993346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39186477-1.39185624) × R
8.52999999989557e-06 × 6371000dr = 54.3446299993346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49542786--0.49537992) × cos(1.39186477) × R
4.79400000000241e-05 × 0.177978290329916 × 6371000do = 54.3591510279768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49542786--0.49537992) × cos(1.39185624) × R
4.79400000000241e-05 × 0.177986684136993 × 6371000du = 54.3617147127148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39186477)-sin(1.39185624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177978290329916-0.177986684136993)× R²
abs(-0.49537992--0.49542786)×8.39380707728932e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.39380707728932e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.39380707728932e-06× 40589641000000 ar = 2954.19761099973m²