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← 59.04 m → | N 78 |
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↑ 59 m ↓ |
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N 78 |
← 59.04 m → 3 483 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421146392822266 y=0.129650115966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421146392822266 × 217)
floor (0.421146392822266 × 131072)
floor (55200.5)tx = 55200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129650115966797 × 217)
floor (0.129650115966797 × 131072)
floor (16993.5)ty = 16993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55200 / 16993 ti = "17/55200/16993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55200/16993.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55200 ÷ 217
55200 ÷ 131072x = 0.421142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16993 ÷ 217
16993 ÷ 131072y = 0.129646301269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421142578125 × 2 - 1) × π
-0.15771484375 × 3.1415926535Λ = -0.49547579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129646301269531 × 2 - 1) × π
0.740707397460938 × 3.1415926535Φ = 2.32700091825639 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49547579} λ = -0.49547579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32700091825639))-π/2
2×atan(10.247163322484)-π/2
2×1.47351637587038-π/2
2.94703275174077-1.57079632675φ = 1.37623642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49547579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.388672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37623642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.852538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55200 KachelY 16993 -0.49547579 1.37623642 -28.388672 78.852538 Oben rechts KachelX + 1 55201 KachelY 16993 -0.49542786 1.37623642 -28.385925 78.852538 Unten links KachelX 55200 KachelY + 1 16994 -0.49547579 1.37622716 -28.388672 78.852008 Unten rechts KachelX + 1 55201 KachelY + 1 16994 -0.49542786 1.37622716 -28.385925 78.852008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37623642-1.37622716) × R
9.2599999998999e-06 × 6371000dl = 58.9954599993623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37623642-1.37622716) × R
9.2599999998999e-06 × 6371000dr = 58.9954599993623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49547579--0.49542786) × cos(1.37623642) × R
4.79300000000293e-05 × 0.19333476379856 × 6371000do = 59.037095943135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49547579--0.49542786) × cos(1.37622716) × R
4.79300000000293e-05 × 0.193343849080461 × 6371000du = 59.0398702432593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37623642)-sin(1.37622716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19333476379856-0.193343849080461)× R²
abs(-0.49542786--0.49547579)×9.08528190063373e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.08528190063373e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.08528190063373e-06× 40589641000000 ar = 3483.00246786009m²