↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 221.03 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.01 m ↓ |
↑ 221.01 m ↓ |
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S 43 |
← 221.02 m → 48 848 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421138763427734 y=0.635005950927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421138763427734 × 217)
floor (0.421138763427734 × 131072)
floor (55199.5)tx = 55199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635005950927734 × 217)
floor (0.635005950927734 × 131072)
floor (83231.5)ty = 83231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55199 / 83231 ti = "17/55199/83231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55199/83231.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55199 ÷ 217
55199 ÷ 131072x = 0.421134948730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83231 ÷ 217
83231 ÷ 131072y = 0.635002136230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421134948730469 × 2 - 1) × π
-0.157730102539062 × 3.1415926535Λ = -0.49552373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635002136230469 × 2 - 1) × π
-0.270004272460938 × 3.1415926535Φ = -0.848243438776894 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49552373} λ = -0.49552373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.848243438776894))-π/2
2×atan(0.428166372226577)-π/2
2×0.404549533330099-π/2
0.809099066660197-1.57079632675φ = -0.76169726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49552373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.391418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76169726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.642038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55199 KachelY 83231 -0.49552373 -0.76169726 -28.391418 -43.642038 Oben rechts KachelX + 1 55200 KachelY 83231 -0.49547579 -0.76169726 -28.388672 -43.642038 Unten links KachelX 55199 KachelY + 1 83232 -0.49552373 -0.76173195 -28.391418 -43.644026 Unten rechts KachelX + 1 55200 KachelY + 1 83232 -0.49547579 -0.76173195 -28.388672 -43.644026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76169726--0.76173195) × R
3.46900000000039e-05 × 6371000dl = 221.009990000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76169726--0.76173195) × R
3.46900000000039e-05 × 6371000dr = 221.009990000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49552373--0.49547579) × cos(-0.76169726) × R
4.79399999999686e-05 × 0.723665688476146 × 6371000do = 221.026128415291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49552373--0.49547579) × cos(-0.76173195) × R
4.79399999999686e-05 × 0.723641746713376 × 6371000du = 221.018815984681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76169726)-sin(-0.76173195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.723665688476146-0.723641746713376)× R²
abs(-0.49547579--0.49552373)×2.39417627694305e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39417627694305e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39417627694305e-05× 40589641000000 ar = 48848.174375587m²