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← 64.23 m → | N 77 |
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↑ 64.22 m ↓ |
↑ 64.22 m ↓ |
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N 77 |
← 64.23 m → 4 125 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421138763427734 y=0.143314361572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421138763427734 × 217)
floor (0.421138763427734 × 131072)
floor (55199.5)tx = 55199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143314361572266 × 217)
floor (0.143314361572266 × 131072)
floor (18784.5)ty = 18784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55199 / 18784 ti = "17/55199/18784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55199/18784.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55199 ÷ 217
55199 ÷ 131072x = 0.421134948730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18784 ÷ 217
18784 ÷ 131072y = 0.143310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421134948730469 × 2 - 1) × π
-0.157730102539062 × 3.1415926535Λ = -0.49552373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143310546875 × 2 - 1) × π
0.71337890625 × 3.1415926535Φ = 2.24114593103687 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49552373} λ = -0.49552373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24114593103687))-π/2
2×atan(9.40410156712491)-π/2
2×1.46485784837387-π/2
2.92971569674774-1.57079632675φ = 1.35891937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49552373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.391418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35891937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.860345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55199 KachelY 18784 -0.49552373 1.35891937 -28.391418 77.860345 Oben rechts KachelX + 1 55200 KachelY 18784 -0.49547579 1.35891937 -28.388672 77.860345 Unten links KachelX 55199 KachelY + 1 18785 -0.49552373 1.35890929 -28.391418 77.859767 Unten rechts KachelX + 1 55200 KachelY + 1 18785 -0.49547579 1.35890929 -28.388672 77.859767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35891937-1.35890929) × R
1.00800000000234e-05 × 6371000dl = 64.2196800001491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35891937-1.35890929) × R
1.00800000000234e-05 × 6371000dr = 64.2196800001491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49552373--0.49547579) × cos(1.35891937) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210295253340699 × 6371000do = 64.2295833700285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49552373--0.49547579) × cos(1.35890929) × R
4.79399999999686e-05 × 0.210305107920269 × 6371000du = 64.2325932122858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35891937)-sin(1.35890929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210295253340699-0.210305107920269)× R²
abs(-0.49547579--0.49552373)×9.8545795693683e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.8545795693683e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.8545795693683e-06× 40589641000000 ar = 4124.89993613413m²