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← 64.78 m → | N 77 |
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N 77 |
← 64.78 m → 4 197 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421131134033203 y=0.144702911376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421131134033203 × 217)
floor (0.421131134033203 × 131072)
floor (55198.5)tx = 55198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144702911376953 × 217)
floor (0.144702911376953 × 131072)
floor (18966.5)ty = 18966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55198 / 18966 ti = "17/55198/18966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55198/18966.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55198 ÷ 217
55198 ÷ 131072x = 0.421127319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18966 ÷ 217
18966 ÷ 131072y = 0.144699096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421127319335938 × 2 - 1) × π
-0.157745361328125 × 3.1415926535Λ = -0.49557167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144699096679688 × 2 - 1) × π
0.710601806640625 × 3.1415926535Φ = 2.23242141530601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49557167} λ = -0.49557167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23242141530601))-π/2
2×atan(9.32241220330085)-π/2
2×1.46393656334175-π/2
2.9278731266835-1.57079632675φ = 1.35707680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49557167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.394165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35707680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.754773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55198 KachelY 18966 -0.49557167 1.35707680 -28.394165 77.754773 Oben rechts KachelX + 1 55199 KachelY 18966 -0.49552373 1.35707680 -28.391418 77.754773 Unten links KachelX 55198 KachelY + 1 18967 -0.49557167 1.35706663 -28.394165 77.754190 Unten rechts KachelX + 1 55199 KachelY + 1 18967 -0.49552373 1.35706663 -28.391418 77.754190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35707680-1.35706663) × R
1.01699999999205e-05 × 6371000dl = 64.7930699994936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35707680-1.35706663) × R
1.01699999999205e-05 × 6371000dr = 64.7930699994936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49557167--0.49552373) × cos(1.35707680) × R
4.79400000000241e-05 × 0.2120962616444 × 6371000do = 64.7796576640071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49557167--0.49552373) × cos(1.35706663) × R
4.79400000000241e-05 × 0.212106200253513 × 6371000du = 64.7826931710499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35707680)-sin(1.35706663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2120962616444-0.212106200253513)× R²
abs(-0.49552373--0.49557167)×9.93860911238653e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.93860911238653e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.93860911238653e-06× 40589641000000 ar = 4197.37123357123m²