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← | N 77 |
← 64.22 m → | N 77 |
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↑ 64.22 m ↓ |
↑ 64.22 m ↓ |
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N 77 |
← 64.23 m → 4 125 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421131134033203 y=0.143299102783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421131134033203 × 217)
floor (0.421131134033203 × 131072)
floor (55198.5)tx = 55198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143299102783203 × 217)
floor (0.143299102783203 × 131072)
floor (18782.5)ty = 18782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55198 / 18782 ti = "17/55198/18782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55198/18782.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55198 ÷ 217
55198 ÷ 131072x = 0.421127319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18782 ÷ 217
18782 ÷ 131072y = 0.143295288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421127319335938 × 2 - 1) × π
-0.157745361328125 × 3.1415926535Λ = -0.49557167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143295288085938 × 2 - 1) × π
0.713409423828125 × 3.1415926535Φ = 2.24124180483611 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49557167} λ = -0.49557167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24124180483611))-π/2
2×atan(9.40500321729222)-π/2
2×1.46486792880389-π/2
2.92973585760779-1.57079632675φ = 1.35893953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49557167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.394165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35893953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.861500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55198 KachelY 18782 -0.49557167 1.35893953 -28.394165 77.861500 Oben rechts KachelX + 1 55199 KachelY 18782 -0.49552373 1.35893953 -28.391418 77.861500 Unten links KachelX 55198 KachelY + 1 18783 -0.49557167 1.35892945 -28.394165 77.860922 Unten rechts KachelX + 1 55199 KachelY + 1 18783 -0.49552373 1.35892945 -28.391418 77.860922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35893953-1.35892945) × R
1.00800000000234e-05 × 6371000dl = 64.2196800001491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35893953-1.35892945) × R
1.00800000000234e-05 × 6371000dr = 64.2196800001491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49557167--0.49552373) × cos(1.35893953) × R
4.79400000000241e-05 × 0.21027554411746 × 6371000do = 64.22356366601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49557167--0.49552373) × cos(1.35892945) × R
4.79400000000241e-05 × 0.210285398739763 × 6371000du = 64.2265735213193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35893953)-sin(1.35892945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21027554411746-0.210285398739763)× R²
abs(-0.49552373--0.49557167)×9.85462230307377e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.85462230307377e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.85462230307377e-06× 40589641000000 ar = 4124.51335310062m²