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← 60.18 m → | N 78 |
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N 78 |
← 60.18 m → 3 623 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421131134033203 y=0.132732391357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421131134033203 × 217)
floor (0.421131134033203 × 131072)
floor (55198.5)tx = 55198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132732391357422 × 217)
floor (0.132732391357422 × 131072)
floor (17397.5)ty = 17397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55198 / 17397 ti = "17/55198/17397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55198/17397.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55198 ÷ 217
55198 ÷ 131072x = 0.421127319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17397 ÷ 217
17397 ÷ 131072y = 0.132728576660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421127319335938 × 2 - 1) × π
-0.157745361328125 × 3.1415926535Λ = -0.49557167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132728576660156 × 2 - 1) × π
0.734542846679688 × 3.1415926535Φ = 2.30763441080988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49557167} λ = -0.49557167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30763441080988))-π/2
2×atan(10.0506208710406)-π/2
2×1.4716263715508-π/2
2.9432527431016-1.57079632675φ = 1.37245642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49557167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.394165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37245642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.635960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55198 KachelY 17397 -0.49557167 1.37245642 -28.394165 78.635960 Oben rechts KachelX + 1 55199 KachelY 17397 -0.49552373 1.37245642 -28.391418 78.635960 Unten links KachelX 55198 KachelY + 1 17398 -0.49557167 1.37244697 -28.394165 78.635419 Unten rechts KachelX + 1 55199 KachelY + 1 17398 -0.49552373 1.37244697 -28.391418 78.635419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37245642-1.37244697) × R
9.45000000007745e-06 × 6371000dl = 60.2059500004934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37245642-1.37244697) × R
9.45000000007745e-06 × 6371000dr = 60.2059500004934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49557167--0.49552373) × cos(1.37245642) × R
4.79400000000241e-05 × 0.197042055918669 × 6371000do = 60.1817157401112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49557167--0.49552373) × cos(1.37244697) × R
4.79400000000241e-05 × 0.197051320642969 × 6371000du = 60.1845454253863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37245642)-sin(1.37244697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197042055918669-0.197051320642969)× R²
abs(-0.49552373--0.49557167)×9.2647242996291e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.2647242996291e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.2647242996291e-06× 40589641000000 ar = 3623.38255087823m²