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← 185.57 m → | N 52 |
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↑ 185.52 m ↓ |
↑ 185.52 m ↓ |
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N 52 |
← 185.57 m → 34 428 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421077728271484 y=0.327655792236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421077728271484 × 217)
floor (0.421077728271484 × 131072)
floor (55191.5)tx = 55191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327655792236328 × 217)
floor (0.327655792236328 × 131072)
floor (42946.5)ty = 42946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55191 / 42946 ti = "17/55191/42946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55191/42946.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55191 ÷ 217
55191 ÷ 131072x = 0.421073913574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42946 ÷ 217
42946 ÷ 131072y = 0.327651977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421073913574219 × 2 - 1) × π
-0.157852172851562 × 3.1415926535Λ = -0.49590723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327651977539062 × 2 - 1) × π
0.344696044921875 × 3.1415926535Φ = 1.08289456241707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49590723} λ = -0.49590723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08289456241707))-π/2
2×atan(2.95321545772182)-π/2
2×1.24430075524591-π/2
2.48860151049182-1.57079632675φ = 0.91780518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49590723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.413391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91780518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.586363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55191 KachelY 42946 -0.49590723 0.91780518 -28.413391 52.586363 Oben rechts KachelX + 1 55192 KachelY 42946 -0.49585929 0.91780518 -28.410645 52.586363 Unten links KachelX 55191 KachelY + 1 42947 -0.49590723 0.91777606 -28.413391 52.584695 Unten rechts KachelX + 1 55192 KachelY + 1 42947 -0.49585929 0.91777606 -28.410645 52.584695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91780518-0.91777606) × R
2.91199999999936e-05 × 6371000dl = 185.523519999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91780518-0.91777606) × R
2.91199999999936e-05 × 6371000dr = 185.523519999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49590723--0.49585929) × cos(0.91780518) × R
4.79399999999686e-05 × 0.607564898400779 × 6371000do = 185.565958691961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49590723--0.49585929) × cos(0.91777606) × R
4.79399999999686e-05 × 0.6075880272867 × 6371000du = 185.573022849059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91780518)-sin(0.91777606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607564898400779-0.6075880272867)× R²
abs(-0.49585929--0.49590723)×2.31288859212642e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31288859212642e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31288859212642e-05× 40589641000000 ar = 34427.5051347281m²