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← 60.18 m → | N 78 |
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N 78 |
← 60.18 m → 3 623 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421077728271484 y=0.132717132568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421077728271484 × 217)
floor (0.421077728271484 × 131072)
floor (55191.5)tx = 55191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132717132568359 × 217)
floor (0.132717132568359 × 131072)
floor (17395.5)ty = 17395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55191 / 17395 ti = "17/55191/17395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55191/17395.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55191 ÷ 217
55191 ÷ 131072x = 0.421073913574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17395 ÷ 217
17395 ÷ 131072y = 0.132713317871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421073913574219 × 2 - 1) × π
-0.157852172851562 × 3.1415926535Λ = -0.49590723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132713317871094 × 2 - 1) × π
0.734573364257812 × 3.1415926535Φ = 2.30773028460912 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49590723} λ = -0.49590723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30773028460912))-π/2
2×atan(10.0515845084413)-π/2
2×1.47163581669233-π/2
2.94327163338466-1.57079632675φ = 1.37247531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49590723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.413391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37247531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.637043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55191 KachelY 17395 -0.49590723 1.37247531 -28.413391 78.637043 Oben rechts KachelX + 1 55192 KachelY 17395 -0.49585929 1.37247531 -28.410645 78.637043 Unten links KachelX 55191 KachelY + 1 17396 -0.49590723 1.37246586 -28.413391 78.636501 Unten rechts KachelX + 1 55192 KachelY + 1 17396 -0.49585929 1.37246586 -28.410645 78.636501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37247531-1.37246586) × R
9.45000000007745e-06 × 6371000dl = 60.2059500004934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37247531-1.37246586) × R
9.45000000007745e-06 × 6371000dr = 60.2059500004934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49590723--0.49585929) × cos(1.37247531) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19702353622127 × 6371000do = 60.1760593477586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49590723--0.49585929) × cos(1.37246586) × R
4.79399999999686e-05 × 0.197032800980743 × 6371000du = 60.1788890437766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37247531)-sin(1.37246586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19702353622127-0.197032800980743)× R²
abs(-0.49585929--0.49590723)×9.26475947285454e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.26475947285454e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.26475947285454e-06× 40589641000000 ar = 3623.04200266526m²