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← | N 78 |
← 59.03 m → | N 78 |
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↑ 59 m ↓ |
↑ 59 m ↓ |
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N 78 |
← 59.04 m → 3 483 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421077728271484 y=0.129604339599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421077728271484 × 217)
floor (0.421077728271484 × 131072)
floor (55191.5)tx = 55191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129604339599609 × 217)
floor (0.129604339599609 × 131072)
floor (16987.5)ty = 16987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55191 / 16987 ti = "17/55191/16987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55191/16987.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55191 ÷ 217
55191 ÷ 131072x = 0.421073913574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16987 ÷ 217
16987 ÷ 131072y = 0.129600524902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421073913574219 × 2 - 1) × π
-0.157852172851562 × 3.1415926535Λ = -0.49590723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129600524902344 × 2 - 1) × π
0.740798950195312 × 3.1415926535Φ = 2.32728853965411 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49590723} λ = -0.49590723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32728853965411))-π/2
2×atan(10.2501110498159)-π/2
2×1.47354417555452-π/2
2.94708835110904-1.57079632675φ = 1.37629202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49590723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.413391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37629202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.855724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55191 KachelY 16987 -0.49590723 1.37629202 -28.413391 78.855724 Oben rechts KachelX + 1 55192 KachelY 16987 -0.49585929 1.37629202 -28.410645 78.855724 Unten links KachelX 55191 KachelY + 1 16988 -0.49590723 1.37628276 -28.413391 78.855194 Unten rechts KachelX + 1 55192 KachelY + 1 16988 -0.49585929 1.37628276 -28.410645 78.855194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37629202-1.37628276) × R
9.2599999998999e-06 × 6371000dl = 58.9954599993623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37629202-1.37628276) × R
9.2599999998999e-06 × 6371000dr = 58.9954599993623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49590723--0.49585929) × cos(1.37629202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193280212513302 × 6371000do = 59.0327519341937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49590723--0.49585929) × cos(1.37628276) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19328929789473 × 6371000du = 59.0355268435397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37629202)-sin(1.37628276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193280212513302-0.19328929789473)× R²
abs(-0.49585929--0.49590723)×9.08538142849191e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.08538142849191e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.08538142849191e-06× 40589641000000 ar = 3482.74620894501m²