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← 185.54 m → | N 52 |
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↑ 185.52 m ↓ |
↑ 185.52 m ↓ |
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N 52 |
← 185.54 m → 34 422 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421062469482422 y=0.327625274658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421062469482422 × 217)
floor (0.421062469482422 × 131072)
floor (55189.5)tx = 55189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327625274658203 × 217)
floor (0.327625274658203 × 131072)
floor (42942.5)ty = 42942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55189 / 42942 ti = "17/55189/42942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55189/42942.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55189 ÷ 217
55189 ÷ 131072x = 0.421058654785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42942 ÷ 217
42942 ÷ 131072y = 0.327621459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421058654785156 × 2 - 1) × π
-0.157882690429688 × 3.1415926535Λ = -0.49600310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327621459960938 × 2 - 1) × π
0.344757080078125 × 3.1415926535Φ = 1.08308631001555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49600310} λ = -0.49600310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08308631001555))-π/2
2×atan(2.95378178398774)-π/2
2×1.24435900036513-π/2
2.48871800073026-1.57079632675φ = 0.91792167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49600310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.418884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91792167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.593038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55189 KachelY 42942 -0.49600310 0.91792167 -28.418884 52.593038 Oben rechts KachelX + 1 55190 KachelY 42942 -0.49595516 0.91792167 -28.416137 52.593038 Unten links KachelX 55189 KachelY + 1 42943 -0.49600310 0.91789255 -28.418884 52.591369 Unten rechts KachelX + 1 55190 KachelY + 1 42943 -0.49595516 0.91789255 -28.416137 52.591369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91792167-0.91789255) × R
2.91199999999936e-05 × 6371000dl = 185.523519999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91792167-0.91789255) × R
2.91199999999936e-05 × 6371000dr = 185.523519999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49600310--0.49595516) × cos(0.91792167) × R
4.79399999999686e-05 × 0.607472369761887 × 6371000do = 185.537698063956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49600310--0.49595516) × cos(0.91789255) × R
4.79399999999686e-05 × 0.607495500708666 × 6371000du = 185.544762850493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91792167)-sin(0.91789255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607472369761887-0.607495500708666)× R²
abs(-0.49595516--0.49600310)×2.31309467784158e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31309467784158e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31309467784158e-05× 40589641000000 ar = 34422.2621817856m²